Thèse soutenue

Instabilités 3D de convection thermocapillaire en zone-flottante

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Auteur / Autrice : Othman Bouizi
Direction : Claudine Dang Vu-Delcarte
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Physique. Dynamique des fluides et des transferts
Date : Soutenance en 2004
Etablissement(s) : Paris 11
Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne)

Mots clés

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Résumé

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Nous étudions numériquement la stabilité d'un écoulement 2D en zone-flottante vis-à-vis de perturbations 3D. La zone- flottante est une partie liquide mantenue par capillarité entre deux barreaux cylindriques coaxiaux isothermes et est soumise à un flux thermique latéral dont le profil est fixe. Sa surface libre est ici considérée comme plane et indéformable. Les solutions numériques sont obtenues par méthode de collocation spectrale. Les écoulements stationnaires sont obtenus par méthode de Newton et une méthode d'Arnoldi est utilisée pour l'étude de la stabilité linéaire. La recherche a été menée sur une large gamme de nombres de Prandtl (Pr), allant de 0. 001 à 100. Le mode stabilisant est le mode 2 aux faibles Pr et le mode 1 pour les grands Pr. Le mécanisme de déstabilisation est analysé en observant le taux de croissance de l'énergie de la perturbation, mettant en évidence le caractère hydrodynamique de la perturbation aux faibles Pr et hydrothermal aux grands Pr. L'utilisation d'un nouvel outil d'analyse, le système adjoint, permet d'identifier les zones sensibles de l'écoulement à des perturbations impulsionnelles. Cet outil a été utilisé pour étudier les perturbations bidimensionnelles. La localisation des zones sensibles permet d'identifier des structures dans l'écoulement qui, à bas Pr, répondent au critère de Fjørtøft. Cependant ce critère ne s'applique, comme tous les critères de stabilité, qu'à des écoulements non visqueux. A hauts Pr, le lieu sensible à une perturbation thermique se situe dans les zones de fort gradient thermique sur la surface libre, proche des fronts solides. La structure d'écoulements 3D faiblements non linéaires a aussi été décrite.