Robustesse dans un cadre non linéaire : application au pilotage des missiles

Robustness in a nonlinear framework : application to missile control

• Auteur / Autrice : Ifédé-Joël Adounkpé
• Direction : Emmanuel Godoy
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées. Automatique et traitement du signal
• Date : Soutenance en 2004
• Etablissement(s) : Paris 11
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne)

Mots clés

Mots clés libres

Commande non linéaire

Contraintes quadratiques intégrales

Algorithmes génétiques

Résumé

Cette thèse s'inscrit de le cadre de la commande robuste de sytèmes non linéaires appliquée au pilotage de missiles fortement manoeuvrant. Ces travaux se concentrent sur l'analyse de robustesse de lois de commande obtenues par linéarisation par bouclage. Deux lois de pilotage sont exposées : une loi de commande linéaire dite ''classique'' et une loi de commande non linéaire reposant sur la technique de linéarisation entrée-sortie. Une méthode de réglage s'appuyant sur une optimisation par algorithmes génétiques est proposée. Une comparaison des résutlats obtenus dans les deux cas montrent un avantage de la version non linéaire en termes d'augmentation de la manoeuvrabilité (incidence) et d'homogénéité des réponses temporelles vis-à-vis des consignes en accélération. Pour résoudre le problème de l'analyse de robustesse, deux approches sont proposées. Une première, dite pragmatique, fait appel aux outils de l'analyse linéaire classique appliqués aux modèles linéarisés tangents du système non linéaire d'origine. La æ-analyse permet ainsi de garantir une robustesse locale vis-à-vis d'incertitudes sur le modèle aérodynamique de l'engin. La deuxième approche fait intervenir une modélisation Linéaire à Paramètres Variants du système et le concept de Contraintes Quadratiques Intégrales. Ces deux formalismes permettent d'une part une analyse de la robustesse sans approximation majeure et d'autre part de pallier les insuffisances de la æ-analyse en ce qui concerne les opérateurs non linéaires et/ou variant dans le temps. L'analyse se fait dans ce cas par calcul du gain L2.

The scope of this thesis is the robust control of non linear systems with an application to missile control. The research work focuses on the robustness analysis of feedback linearisation based nonlinear control laws. Two control laws are displayed: a linear classical one and a nonlinear one based on the input-output linearisation technique. A tuning methodology using genetic algorithms is proposed. Comparison of the results in both cases exhibits an advantage of the nonlinear control law in terms of an increase of the maneuvrability (related to the angle of attack) and the time responses homogeneity with respect to the commanded acceleration. To cope with the robustness analysis issue, two approaches are suggested. The first one is rather pragmatic and calls for classical linear analysis tools applied to linearised models of the initial nonlinear system. The æ-analysis allows to guarantee a local robustness with respect to uncertainties on the aerodynamical model of the aircraft. The second approach uses a Linear Parameter Varying modeling of the system and the Integral Quadratic Constraint concept. Those frameworks allow on one hand a robustness analysis without major approximations and and, on the other hand, to make up for the inadequacy of the æ-analysis concerning the taking into account of nonlinear and/or time-varying operators. Within this framework, the analysis is processed by the computation of the L2 gain.