Etude des marchés de matières premières : valorisation et couverture d’instruments dérivés

On the pricing and hedging of commodity derivatives

• Auteur / Autrice : Vu-Nhat Nguyen
• Direction : Hélyette Geman
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences de gestion
• Date : Soutenance en 2004
• Etablissement(s) : Paris 9

Mots clés

Mots clés contrôlés

Cointégration

Volatilité (finances)

Processus stochastiques

Matières premières -- Prix

Résumé

Cette thèse a été réalisée dans l’objectif d’apporter une meilleure compréhension de la formation et du comportement des prix de matières premières, en vue de proposer des modèles adéquats pour évaluer et couvrir des instruments dérivés. Partant du constat que la relation inverse entre la volatilité du prix d’une matière première et le niveau de son stock global est souvent postulée dans la littérature sans n’avoir jamais fait objet d’une vérification empirique directe, le chapitre deux consiste à construire des bases de données de stocks mondiaux et américains du soja, et à en utiliser pour tester cette relation. Inspiré par les résultats obtenus, l’exercice suivant consiste à démontrer que la prise en compte du niveau du stock mondial permet de mieux modéliser la structure par terme des prix du soja, à travers une construction de modèles à deux et à trois facteurs. Le chapitre trois vérifie empiriquement des faits stylisés concernant la surface de volatilités implicites des produits énergétiques, notamment « l’effet de levier inversé ». Le chapitre quatre développe un modèle général d’évaluation d’options sur les matières premières et propose une étude empirique, dans le cas du gaz naturel, sur les mérites respectifs en termes d’évaluation et de couverture d’options de l’incorporation de différentes caractéristiques réalistes concernant le comportement des prix de matières premières : le caractère stochastique du convenience yield et de la volatilité, une présence de sauts dans les dynamiques du prix spot et de la volatilité, des corrélations non nulles entre le prix spot, le convenience yield et la volatilité, et entre les sauts de prix et de volatilité. Le dernier chapitre a pour objectif de tester et d’estimer des relations de cointégration entre les prix au comptant et à terme de manière séparée pour chacune des maturités, et entre les niveaux des stocks de six métaux industriels

The main goal of this thesis is to characterize the behavior of commodity prices and to apply these results to the pricing and hedging of commodity derivatives. Although the literature refers to the fact that price volatility increases as the inventory decreases as a consequence of the theory of storage, this observation has so far been documented by using a proxy for inventory. Chapter 2 involves the building of world and US soybean inventories in order to provide a direct test for the aforementioned relationship. Following the results of this test, two- and three-factor models are developed, the third factor being “scarcity”, the inverse of the inventory level. The superiority of the three-factor model demonstrates the central role played by inventory in explaining the shape and the dynamics of the soybean forward curve. Chapter 3 provides empirical evidence of the “reverse leverage effect”, the “maturity effect”, and the “convexity effect”, which are the main features of energy commodity volatility smiles. The contribution of Chapter 4 is two-fold. First of all, a nearly closed-form commodity futures option model is developed to include the majority of the realistic features documented in the commodity literature: stochastic convenience yield, stochastic volatility, and random jumps in both price and volatility. This model is the first to allow for correlations between the spot price, the spot volatility, and the convenience yield, and between the two types of jumps. Secondly, the relative merits of modeling each of these features are empirically examined by applying the above model and its special cases to natural gas option prices. The last chapter is concerned with testing and estimating cointegration relationships between spot and futures prices for separate maturities of six industrial metals, as well as those between their inventories