Méthodes à noyau pour la détection de rupture

• Auteur / Autrice : Frédéric Desobry
• Direction : Christian Doncarli, Manuel Davy
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique et informatique appliquée
• Date : Soutenance en 2004
• Etablissement(s) : Nantes
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale sciences et technologies de l'information et des matériaux (Nantes)
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Centrale Nantes (1991-....)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Rupture (statistique)

Apprentissage automatique

Exploration de données

Résumé

La détection de ruptures est une problèmatique désormais classique en Traitement du Signal. Elle est par exemple utilisée à des fins de segmentation de signaux multimédia ou de détection précoce de pannes dans les systèmes industriels. Dans certains cas, il est possible de trouver un modèle représentant fidèlement le processus étudié, et suffisamment simple pour être mis en oeuvre. Des changements liés à un paramètre scalaire, voire de faible dimension, peuvent alors êtredétectés par les approches dites paramétriques. Les méthodes basées sur le CUSUM, comme le rapport de vraisemblance généralisé (RVG), donnent d'excellents résultats. En pratique, il est fréquent qu'un tel modèle ne puisse être obtenu à partir des informations dont on dispose a priori, ou qu'il soit trop complexe pour être estimé de façon satisfaisante sur un faible nombre de données d'apprentissage. Nous nous plaçons dans un tel contexte : il s'agit de définir des algorithmes de détection de ruptures ne nécessitant pas de modè le constructif explicite des données, fonctionnant en grande dimension et tirant le meilleur parti possible de peu de données d'apprentissage. C'est donc un contexte non paramétrique. Les méthodes `a noyaux développées et popularisées ces quinze dernières années, tant au niveau théorique qu'applicatif, permettent de mettre en oeuvre des algorithmes non paramétriques attractifs à de nombreux points de vue. De façon informelle, les méthodes à noyaux peuvent être vues comme déplaçant le problème à traiter de l'espace des observations vers un espace dit des hypothèses (feature space), où il est possible de le résoudre selon un formalisme extrêmement simple (par exemple à l'aide de lois de décision linéaires), par l'astuce du noyau. Nous proposons dans ce manuscrit deux méthodes à noyau pouvant être utilisées dans un contexte de détection de ruptures, et illustrons leurs performances dans un contexte de segmentation audio particulièrement ardue.