Modélisation directe et inverse en prospection électrique sur les structures 3D complexes par la méthode des éléments finis

• Auteur / Autrice : Laurent Marescot
• Direction : Dominique Chapellier, Richard Lagabrielle
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Géosciences
• Date : Soutenance en 2004
• Etablissement(s) : Nantes en cotutelle avec Lausanne
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale mécanique, thermique et génie civil (Nantes)

Mots clés

Mots clés contrôlés

CESAR-LCPC -- logiciel

Inversion (géophysique)

Résumé

Ce travail a pour objectif la mise au point d'un ensemble d'outils de modélisation directe et inverse en utilisant le code d'éléments finis CESAR-LCPC. Ces outils sont adaptés aux données électriques collectées sur des structures 3D à géométrie complexe. Pour le problème direct, un programme utilitaire servant d'interface avec le solveur CESAR a été créé afin de modéliser des séquences de mesures électriques (tomographies). Afin de pouvoir inverser un nombre important de données sur des modèles de grandes dimensions, une fonction objectif est minimisée en utilisant la technique de l'état adjoint. Cette approche est originale car elle vise le calcul direct de la variation à apporter aux paramètres du modèle, sans évaluation explicite de la matrice de sensibilité. Des données synthétiques ont été utilisées pour valider cet algorithme d'inversion. La fiabilité des modèles inversés est testée en utilisant un méthode de calcul de l'indice ROI (Region Of Investigation).

This work presents the adaptation and the use of the CESAR-LCPC finite element code for the forward and inverse modelling of 3D resistivity data. A forward modelling tool was created to simulate tomographies with CESAR and an inversion code was also presented for the processing of resistivity tomographies on complex 3D structures using any electrode arrangement. This algorithm is well suited for the processing of large data sets with a lot of unknown model parameters. The inversion code uses an original strategy to avoid the explicit calculation of a sensitivity matrix. The adjoint-state of the potential field is used to minimize an objective function for the electrical inverse problem. Finally, a ROI (Region Of Investigation) index method is used to assess whether features in the model are caused by the data or are artefacts of the inversion process.