Méthodes numériques appliquées au calcul de la diffusion d'une onde électromagnétique par des interfaces rugueuses monodimensionnelles

• Auteur / Autrice : Nicolas Déchamps
• Direction : Serge Toutain, Christophe Bourlier, Nicole de Beaucoudrey
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Électronique & génie électrique
• Date : Soutenance en 2004
• Etablissement(s) : Nantes
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale sciences et technologies de l'information et des matériaux (Nantes)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Rugosité

Ondes électromagnétiques -- Diffusion

Résumé

Nous étudions la diffusion d'une onde électromagnétique par une ou deux surfaces rugueuses superposées, séparant des milieux homogènes. Le problème est supposé bidimensionnel (surfaces à variation 1D). Le champ diffusé est calculé par des méthodes numériques rigoureuses en discrétisant des équations intégrales par la méthode des moments. Pour le cas d'une seule surface, des méthodes performantes existantes ''rapides'' sont étudiées et mises en œuvre. Pour le cas de deux surfaces, de telles méthodes performantes n'existent pas. Nous introduisons donc une méthode qui fait intervenir une matrice caractéristique des deux interfaces. La solution itérative, sous la forme d'une série, converge vers la solution exacte lorsque cette matrice satisfait une condition de validité. Les termes du développement peuvent s'interpréter physiquement comme les réflexions multiples successives de l'onde diffusée dans la couche. Cette méthode est validée par comparaison avec d'autres méthodes de la littérature.

We study the scattering of an electromagnetic field by one rough surface or by a stack of two rough surfaces ; our aim is to solve exactly this problem, by means of numerical methods. We consider the case of monodimensional surfaces separating homogeneous media and we deal with integral methods. The integral equations are reduced to a linear system using the method of moments. For the case of a single surface, in order to solve efficiently this system, we study and implement several recent fast methods. For the case of two surfaces, we develop a fast method, able to solve huge problems. The established equation involves a matrix which is characteristic of the layer. An iterative solution is obtained by a series expansion, leading to an exact result when a validity condition is fulfilled. The iterates of the method can be seen as the contributions of multi-scattered fields, successively reflected inside the layer. Our method is validated by comparison to results from literature.