Thèse soutenue

Étude de l'intégration temporelle du tenseur taux de déformation : Application à la modélisation de l'élastoplasticité en grandes transformations

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Auteur / Autrice : Vincent Mora
Direction : Gérard Rio
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mécanique
Date : Soutenance en 2004
Etablissement(s) : Lorient

Résumé

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Ce travail concerne la formulation de lois de comportement élastoplastiques en grandes transformations. Un lien est établi entre le tenseur taux de déformation et trois mesures de déformations: la mesure d'Almansi, sa mesure duale, et la mesure de déformation logarithmique. Les opérations de dérivations et d'intégrations temporelles des tenseurs sont expliquées de manière didactiques. Une expression originale des dérivées rotationnelles en fonction de dérivées convectives est proposée. Cette expression est particulièrement adaptée à une implantation numérique. Une étude numérique de différentes déformations cumulées tensorielles est présentée. Ces résultats sont appliqués à la modélisation de l'élastoplasticité en grandes transformations. Un effort est fait pour relier différentes théories proposées dans la littérature. Nous montrons que la décomposition additive du taux de déformation peut conduire, par intégration, à la décomposition additive d'un mesure de déformation.