Contribution à la caractéristique des milieux poreux par des méthodes acoustiques : estimation des paramètres physiques

Contribution to the characterization of the acoustic behaviour of porous materials by acoustical method

• Auteur / Autrice : Sylvain Berger
• Direction : Claude Depollier
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Acoustique
• Date : Soutenance en 2004
• Etablissement(s) : Le Mans

Mots clés

Mots clés contrôlés

Propriétés acoustiques

Matériaux poreux

Résumé

L'objectif de ce travail est de contribuer à la caractérisation du comportement acoustique des matériaux poreux saturés par un fluide. La première partie, théorique, présente les différents modèles qui décrivent la propagation des ondes acoustiques dans le milieu : la théorie du fluide équivalent, quand la structure est rigide, et la théorie de Biot, lorsque le squelette est mobile. Les interactions viscothermiques qui interviennent entre les différentes phases du matériau sont prises en compte par le modèle de Johnson-Allard. Les équations de propagation sont écrites dans les domaines fréquentiel et temporel. La deuxième partie, expérimentale, confronte la théorie aux expériences. Dans un premier temps, on s'intéresse au cas des matériaux poreux saturés par de l'air. En régime hautes fréquences les paramètres porosité et tortuosité sont évalués par des mesures ultrasonores en réflexion à différents angles d'incidence. En basses fréquences, on effectue des mesures en transmission dans un guide d'onde pour estimer la résistivité du milieu poreux. Dans un deuxième temps, on traite le cas de la propagation des ondes acoustiques en régime hautes fréquences, dans les milieux poreux saturés par un liquide. La théorie de Biot prédit alors l'existence de deux ondes longitudinales et d'une onde transversale. Aux paramètres acoustiques, s'ajoutent les paramètres mécaniques de la structure. On effectue à l'aide de simulations, une étude de la sensibilité de chaque grandeur physique sur l'opérateur de transmission dans le domaine temporel et sur les ondes transmises à travers le poreux. Du fait du nombre important d'inconnues, la caractérisation totale du matériau par inversion à partir de la seule mesure de l'onde transmise à travers le milieu poreux est impossible. En fixant les valeurs d'un certain nombre de paramètres, on peut néanmoins déterminer par inversion sur les signaux temporels transmis, un jeu de quelques paramètres comme la porosité, la tortuosité, la longueur caractéristique visqueuse et le module d'Young de la structure. Ces résultats sont utilisés par la suite pour tenter de caractériser l'os humain.

The aim of this work is to contribute to the characterization of the acoustic behaviour of porous materials saturated by a fluid. The first section is theoretical. It presents the different models which describe the propagation of acoustic waves in porous media, namely : the equivalent fluid model for rigid skeleton, and the Biot theory for porous material with an elastic frame. The fluid-structure interactions that occur between the different phases of the material are taken into account by the Johnson-Allard model. The propagation equations are written in the domains of frequency and time. The second section is experimental. It confronts theory and experiment. First, the air-saturated porous media is looked at. In the high frequency domain, the acoustic parameters porosity and tortuosity, are determined from the measurements of reflected waves at different incidence angles. In the low frequency domain, the resistivity is estimated from the measurements of transmitted waves through porous samples situated in waveguide. Then, liquid-saturated porous materials are considered in the high frequency domain. The Biot theory predicts the existence of two compressional waves and one shear wave. In this case, mechanical parameters are added to the acoustic parameters. To study the sensitivity of each physical parameter, numerical simulations of transmitted waves in time domain are run by varying Biot parameters. Due to the high number of unknown factors, the characterization of the material is impossible if based solely on the measurement of the transmitted waves in normal incidence. However, by reducing the number of these unknown factors, some parameters such as porosity, tortuosity, viscous characteristic length and Young modulus, can be determined by inversion on the transmitted temporal signals. These results can subsequently be used to characterize the human bone.