Propagation d’ondes cohérentes et résonances dans des milieux élastiques présentant des inclusions cylindriques périodiquement ou aléatoirement distribuées

par Sébastien Robert

Thèse de doctorat en Sciences pour l'ingénieur. Acoustique

Sous la direction de Jean-Marc Conoir.

Soutenue en 2004

à Le Havre .

mots clés

• Diffusion multiple
• Ondes -- Propagation
• Solides élastiques
• Résonance
• Phonons
• Ordre et désordre (physique)
• Réseaux de diffraction
• Acoustique

Résumé

Le cadre dans lequel s’inscrit cette thèse est la propagation d’ondes acoustiques dans des milieux élastiques multidiffusants périodiques ou aléatoires. Les outils mis en œuvre sont ceux de la diffusion multiple, et la description de l’interaction d’une onde avec un diffuseur a été traitée à l’aide d’une analyse modale. Les deux premiers chapitres de la thèse traitent des phénomènes d’interaction résonante tout d’abord dans un réseau de quelques diffuseurs, puis dans un réseau composé d’une distribution unidimensionnelle de diffuseurs en nombre infini et rangés périodiquement. La propagation d’ondes dans des réseaux périodiques bidimensionnels est ensuite étudiée dans le troisième chapitre. Le formalisme est exploité dans le chapitre final pour valider une théorie de milieux effectifs décrivant originellement la réflexion et la transmission par une distribution aléatoire de diffuseurs. Pour cette validation, la théorie a été adaptée à une distribution semi-périodique de diffuseurs

Titre traduit

Propagation of coherent waves and resonances in elastic media containing either periodic or random distributions of cylindrical inclusions

Résumé

In the present thesis, the propagation of acoustics waves in multiple scattering elastic media, either periodic or random, is studied. The multiple scattering process is described by a multiple scattering formalism developed as part of modal theories. In the first and second chapters, the scattering by a cluster of a few scatterers and by an infinite periodic linear array of scatterers is studied from the resonant point of view. Next, in the third chapter, the propagation of waves in a two-dimensional periodic array is analysed. To calculate the reflection and transmission coefficients, the approach consists in considering the two-dimensional array as a periodic series of infinite periodic linear arrays. This approach is also used in the last chapter to validate an effective medium theory, originally developed for purely random multiple scattering media ; the theory is validated by adapting it to random distributions of infinite periodic linear arrays, i. E. To half-periodic media