Contribution à la commande floue de type Takagi-Sugeno des systèmes non linéaires

Contribution to the Takagi-Sugeno fuzzy control for nonlinear systems

• Auteur / Autrice : Elvia Ruth Palacios Hernandez
• Direction : André Titli
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Systèmes automatiques
• Date : Soutenance en 2004
• Etablissement(s) : Toulouse, INSA

Mots clés

Mots clés contrôlés

Stabilité

Liapounov, Fonctions de

Avions -- Turboréacteurs

Commande floue

Systèmes non linéaires

Résumé

Notre travail concerne la commande floue de type Takagi-Sugeno (TS) des systèmes non linéaires. Cinq problèmes différents sont traités dans ce mémoire. D'abord, nous proposons une approche floue où les pôles en boucle fermée de chaque sous-système sont placés dans une région-LMI. Ensuite, nous évaluons l'applicabilité d'une commande floue avec observateur flou à un modèle non linéaire d 'un turbopropulseur. La commande floue optimale est ensuite présentée. Quatre approches ont été choisies. La première résout une équation de Riccati classique. La deuxième introduit une équation de Riccati algébrique dépendant de l'état (SDARE) à résoudre en-ligne. La méthode de variations des extrémales est notre troisième approche et la quatrième s'intéresse à la méthode particulaire adaptée à la commande floue optimale. Le quatrième problème est la détermination d'un régulateur flou stabilisant qui prend en compte des saturations de type amplitude des commandes. Enfin, nous traitons le problème de la synthèse d'un régulateur flou robuste et résilient. Tous ces problèmes font appel à des outils numériques efficaces : inégalités matricielles linéaires ou équations algébriques de Riccati.

Our work concerns the Takagi-Sugeno (TS) fuzzy control of non-linear systems. Five different problems are considered in this thesis. In the first place, we propose a fuzzy approach where the closed-loop poles of each subsystem are placed in an LMI region. Next, we deal with the applicability of fuzzy control and fuzzy observer to a nonlinear model of a turboprop. After that, the optimal fuzzy control is presented. Four optimal approaches are chosen. The first one solves a classic Riccati equation. The second approach introduces a state dependant algebraic Riccati equation (SDARE) to be solved on-line. The variation of extremals method is the third approach and the fourth one is the adaptation of the particle method to the optimal fuzzy control. The fourth problem is the determination of a stabilizing fuzzy regulator, which takes into account the amplitude saturations of control laws. Finally, we deal with the design of a robust and resilient fuzzy regulator. All these problems rely on efficient numerical tools: linear matrix inequalities or algebraic Riccati equations.