Optimisation aérodynamique par réduction de modèle POD et contrôle optimal : application au sillage laminaire d'un cylindre circulaire

Aerodynamic optimization using reduced order model and optimal control : application to the laminar wake flow around a circular cylinder

• Auteur / Autrice : Michel Bergmann
• Direction : Jean-Pierre Brancher, Laurent Cordier
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des fluides
• Date : Soutenance en 2004
• Etablissement(s) : Vandoeuvre-les-Nancy, INPL

Mots clés

Mots clés contrôlés

Traînée (aérodynamique)

Sillage (aérodynamique)

Modèles réduits

Commande, Théorie de la

Résumé

Cette thèse s'intéresse à la minimisation, par rotation instationnaire, de la traînée d'un cylindre circulaire en régime laminaire. L'originalité de l'approche est de coupler contrôle optimal et modèles réduits construits par POD. Dans un premier temps, une étude numérique de l'influence de la loi de contrôle sur la traînée a été réalisée. Après s'être intéressé à l'amélioration de la représentativité dynamique du modèle réduit POD, différentes stratégies de contrôle ont été mises en oeuvre. En premier lieu, une base POD susceptible de représenter l'ensemble des dynamiques que pourra subir l'écoulement forcé pendant la procédure d'optimisation est utilisée. Ensuite, une procédure adaptative de résolution est adoptée. Deux algorithmes différents sont utilisés pour déterminer quand la: réactualisation du modèle réduit est nécessaire. Ces différentes stratégies de contrôle permettent de diminuer, voire ,de minimiser la traînée, et cela, pour des coûts de calcul extrêmement faibles.

This thesis focus on the circular cylinder drag minimization by rotary oscillations in a laminar flow. The originality of this approach is to couple optimal control and Reduced Ordre Model based on POD. Preliminary works concemed the parametric study of the influence of the control parameters on the drag force. We also found necessary to lInprove the dynamlcal representatlveness of the reduced order model by adding artificial viscosity and shift modes. Then, various control strategies have been developed. Firstly, a generalized POD basis, which accounts for the dynamics of the forced flow, will be used throughout the optimisation process. Secondly, an adaptative resolution method is performed. Two different algorithms are then used to determine when a actualization of the POD basis is necessary. Both control methods allows us to reduce and minimize the drag coefficient at much lower costs than the optimal control method applied to the Navier-Stokes equations.