Identification par les techniques des sous-espaces : application au diagnostic

Subspace system identification : application to diagnosis

• Auteur / Autrice : Komi Midzodzi Pekpe
• Direction : José Ragot
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique et traitement du signal
• Date : Soutenance en 2004
• Etablissement(s) : Vandoeuvre-les-Nancy, INPL

Mots clés

Mots clés contrôlés

Markov, Processus de

Analyse des systèmes

Entretien et réparations

Capteurs (technologie)

Résumé

Dans ce document, les problèmes d'identification, de détection et d'isolation de défauts de capteurs des systèmes dynamiques MIMa sont abordés à l'aide des méthodes des sous-espaces : Dans un premier temps, l'identification des systèmes dynamiques linéaires est abordé. Après une présentation des méthodes classiques des sous-espaces basées sur l'estimation de la matrice d'observabilité étendue et/ou : l'estimation de la matric. E des séquences d'état, une nouvelle approche basée sur l'utilisation d'un modèle FIR est proposée. Cette approche s'appuie sur l'estimation des paramètres de Markov ce qui permet d'obtenir une réalisation minimale et équilibrée à l'aide de l'algorithme ERA. Trois méthodes d'identification basées sur cette approche sont établies pour l'identification des systèmes linéaires en présence de bruits colorés : En ce qui concerne l'identification des systèmes à commutations, une modélisation multimodèle avec des modèles locaux complètement découplés et des fonctions de pondération binaires est utilisée. Deux méthodes sont proposées pour résoudre le problème d'identification non supervisé: la première réalise la classification des données à l'aide des techniques de détection de ruptures de modèle tandis que cette classification est réalisée dans la seconde méthode par la détermination d'hyperplans représentant les modèles locaux dans l'espace des sorties et des entrées. Après estimation des fonctions de pondération, une réalisation minimale et équilibrée de chaque modèle local est déterminée dans l'une ou l'autre méthode à l'aide de la méthode des moindres carrés pondérés. Le problème d'identification des systèmes non-linéaires est ensuite abordé avec l'approche multi-modèle et une méthode supposant les fonctions de pondération connues est proposée pour identifier une réalisation minimale et équilibrée de chaque modèle local. Finalement, le problème de détection et d'isolation de défauts de capteurs sur les systèmes linéaires dans le cas où le modèle de ce dernier n'est pas connu est traité. Une méthode basée uniquement sur la connaissance des entrées et sorties est proposée. La méthode proposée s'affranchit des incertitudes paramétriques du fait qu'aucun modèle explicite ou implicite n'est estimé. Pour obtenir un résidu structuré, la méthode supprime l'influence de l'état par une pondération à l'aide des puissances élevées de la matrice d'état stable, puis annule l'influence des entrées par une projection orthogonale. Les conditions d'existence et de sensibilité du résidu aux défauts de capteurs sont établies.

This thesis focus on MIMa system identification and sensor fault detection and isolation with subspace methods. At the beginning, linear system identification is tackled. First, a presentation of classical subspace methods based on the estimation of the observability matrix and/or state sequence matrix is presented; then a new approach based on a FIR modelling is proposed. This approach is based on the estimation of the Markov parameters which allows the determination of a minimal and balanced realisation using algorithm ERA. Three methods for identification of linear dynamic systems with coloured noises are proposed. Ln the context of switching systems identification, a multiple model modelling with binary weighting functions are used. Two methods are proposed to cope with this unsupervised learning problem: the first carries out a classification withtlchange detection methods, but the second performs this classification by finding hyperplanes which represent the local models in the inputs and outputs space. Both methods estimate a minimal and balanced realisation of each local model by least squares method with the knowledge of the weighting functions obtained by classification. A multiple model approach is used to deal with nonlinear system identification. The weights of the local models are supposed to be known and a method giving a minimal and balanced realisation of each local model is proposed. Finally, sensor fault detection and isolation in linear systems is performed without the knowledge of a model. A method only based on the knowledge of the inputs and outputs is proposed. Since no estimated mode! is used, the proposed method does not suffer from parametric uncertainties. By weighting the state with the high power of the state matrix which is supposed to be stable, the state influence is removed and the input influence is suppressed by orthogonal projection, then, we obtained a structured residual. This residual allows the detection and the isolation of the sensor faults.