Thèse soutenue

Réduction des systèmes à paramètres distribués : application à la commande optimale robuste des canaux d'irrigation

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Auteur / Autrice : Hicham Ouarit
Direction : Didier Georges
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Automatique et productique
Date : Soutenance en 2004
Etablissement(s) : Grenoble INPG
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'automatique de Grenoble (1957-2006)

Résumé

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Ce travail concerne la commande optimale robuste des systèmes hydrauliques à surface libre (canaux d'irrigation). Nous nous sommes intéressés à deux approches de synthèse de commande optimale. La première approche consiste à synthétiser une loi de commande optimale LQG /H2-LTR (de dimension finie) avec pondérations fréquentielles robuste vis-à-vis des erreurs engendrées par la réduction à un modèle de dimension finie des équations de Saint Venant. Le modèle réduit est obtenu par collocation orthogonale à partir du modèle linéarisé tangent de Saint Venant. Un observateur est également proposé qui permet de reconstruire l'état du système à partir des seuls états mesurés à l'amont et à l'aval de chaque bief. Le régulateur optimal robuste et l'observateur ont été testés sur différents modèles de référence ainsi que sur un micro-canal expérimental réel. Ils sont comparés aux résultats obtenus par d'autres méthodes de régulation connues. La seconde approche de synthèse consiste à faire l'approximation en dimension finie d'une loi de commande (de dimension infinie) obtenue à partir des équations de Saint Venant linéarisée mais non réduites. Nous présentons dans ce rapport des résultats liés à l'analyse et à la synthèse du régulateur optimal LQ en dimension infinie appliquée aux équations de Saint Venant. Nous décrivons ensuite le moyen d'obtenir une approximation en dimension finie du régulateur LQ sur la base de l'équation de Riccati d'opérateurs associée au problème.