Numerical investigations of the fluid flow through rotating porous media at the microscopie and the macroscopic scale

• Auteur / Autrice : Eugeniusz Sawicki
• Direction : Jean-Louis Auriault, Christian Geindreau
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance en 2004
• Etablissement(s) : Université Joseph Fourier (Grenoble ; 1971-2015)

Résumé

L'objectif de ce travail est de contribuer à la modélisation des effets de Coriolis sur l'écoulement, à l'échelle microscopique et macroscopique, d'un fluide newtonien dans un milieu poreux rigide tournant. Ce mémoire est composé de sept chapitres. Le premier chapitre de ce mémoire est consacré à une revue bibliographique des résultats expérimentaux et des modèles disponibles dans la littérature. Le second chapitre présente brièvement les grandes lignes de la méthode d'homogénéisation des développements à échelles multiples pour les structures périodiques utilisée dans Auriault (2000, 2002) pour établir sans pré-requis à l'échelle macroscopique, la loi de Darcy en repère non-Galiléen à partir de la description microscopique. Les principaux résultats présentés dans ces articles sont rappelés dans le chapitre 3. Le chapitre 4 présente la méthodologie et les outils numériques mis en œuvre dans les chapitres 5 et 6 afin de déterminer les propriétés effectives de milieux poreux tournants modèles constitués d'arrangement de cylindres parallèles ou de sphères en fonction, d'une part, de leurs propriétés géométriques: le rayon des cylindres ou des sphères, la fraction volumique de solide, l'arrangement des cylindres (carré, rectangulaire, triangulaire) ou des sphères (cubique simple, cubique centré) et, d'autre part, d la vitesse angulaire (intensité et orientation par rapport à la microsctructure). Enfin, le dernier chapitre est consacré à la modélisation numérique à l'échelle macroscopique de l'écoulement en milieu poreux tournant. Une méthode permettant de déterminer expérimentalement le tenseur de perméabilité d'un milieu poreux tournant est proposée.

The main goal of the present work is to highlight Coriolis effects on the flow through rotating porous media at both the microscopie scale and the macroscopic scale. This report is organized in seven chapters. The aim of the first chapter is to give a review of experimental results and models already proposed about flow and transport phenomena in rotating porous media. Chapter 2 is devoted to a brief presentation of the homogenization theory. We focus our attention on the homogenization method of multiple scale of expansions for periodic structures which has been used in Auriault (2000, 2002) to derive Darcy's law in non-Galilean frame from the description at the pore scale. The main results already published in these papers are presented in Chapter 3. Ln Chapter 4, the methodology and the numerical methods that will be used in Chapters 5 and 6 in order to investigate Coriolis effects on the fluid flow at the microscopie scale, Le. On the permeability of a porous medium are presented. The aim of Chapters 5 and 6 is to investigate the evolution of the effective parameters rotating periodic arrays of cylinders and spheres, respectively according to their geometrical properties : the radius of cylinde or spheres, the solid volume fraction, the arrangement of cylinders (square, triangular, rectangular) or spheres (simple cubic, bodycentered cubic), and according to the angular velocity (magnitude, direction with respect to the microstructure). Chapter 7 is devoted to numerical investigations of the flow through rotating porous media at the macroscopic scale. An experimental method to determine the permeability tensor of rotating porous medium is proposed.