Un Elément fini C1 de coque à double courbure basé sur un modèle raffiné pour les problèmes linéaires et non linéaires de structures composites

par Frédéric Dau

Thèse de doctorat en Mécanique. Elément fini coque composite

Sous la direction de Maurice Touratier et de Olivier Polit.

Soutenue en 2004

à Paris, ENSAM , en partenariat avec Arts et Métiers ParisTech. Centre d'enseignement et de recherche (Bordeaux-Talence) (autre partenaire) .

mots clés

• Coque composite
• Modèle raffiné
• Double courbure
• EF triangulaire
• Géométrie exacte
• Multilayered shell
• Refined model
• Double curvature
• Triangular FE
• Exact geometry

Résumé

Nous présentons dans ce travail un élément fini C1 de coque à double courbure pour répondre aux exigences actuelles de prédimensionnement des structures coques composites. Dans cet esprit, nous mettons en oeuvre un nouvel élément fini triangulaire, basé sur une méthode conforme:-dont la géométrie est décrite exactement par l'utilisation d'une carte explicite,-basé sur un modèle raffiné permettant de satisfaire la continuité des contraintes de cisaillement transverse aux interfaces et sur les faces libres de la coque et donc, de s'affranchir de l'emploi de coefficients correcteurs, dont les principales qualités : sa simplicité d'utilisation, sa robustesse vis à vis des pathologies numériques classiques, sa capacité à fournir des évaluations précises des déplacements, déformations et contraintes sont mises en évidence au travers de tests numériques de la littérature et au moyen de comparaisons calculs/essais. La dernière partie de ce document est consacrée à la présentation de la plateforme logicielle dans laquelle nous avons effectué toutes les implémentations nécessaires au développement de notre élément fini et à la mise en oeuvre des différents tests numériques proposés

Titre traduit

ANew C1 finite shell element based on refined model for linear and non linear analysis of multilayered structures

Résumé

This work deals with a new doubly curved and C1 finite shell element for linear and non linear analysis of multilayered structures. Based on a conforming finite element method, a new triangular finite shell element is developped :-with an exact geometric description using an explicit map,-based on a refined model to satisfy interlayer continuity for both displacements and transverse stresses, and free edges conditions for the shell, avoiding the use of correction factors, and characterized by : its simplicity to be used, its robustness according to classical numerical pathologies like locking, spurious modes and so on, its capability to correctly predict both displacements, strains and stresses. The previous qualities are demonstrated through numerical tests issued from litterature and by comparing numerical and experimental results. The end of this work is devoted to the programming environment used for our finite element developments