Simulation numérique de l'instabilité dans un cylindre de gaz tournant soumis à une compression périodique

Numerical simulation of the instability inside a rotating gas cylinder subject to periodic compression

• Auteur / Autrice : Yohann Duguet
• Direction : Julian Scott
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : sciences. Mécanique
• Date : Soutenance en 2004
• Etablissement(s) : Ecully, Ecole centrale de Lyon
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mécanique des fluides et acoustique (Rhône)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Simulation par ordinateur

Hydrodynamique

Dynamique des fluides

Mots clés libres

Instabilités

Géostrophie

Méthodes spectrales

Résumé

Ce travail de thèse porte sur la simulation numérique directe d'une nouvelle instabilité hydrodynamique dans les écoulements de gaz tournants confinés. Il confirme les résultats analytiques proposés par J. F. Scott et J. P. Racz (2001) et sur le travail expérimental de L. Graftieaux (2003). Le mécanisme de résonance paramétrique proposé prédit la croissance conditionnelle de certaines de modes inertiels couplés aux oscillations harmoniques d'un piston. La méthode numérique est basée sur l'hypothèse d'axisymétrie de l'écoulement et s'appuie sur une méthode spectrale de type Galerkin. Le caractère singulier des conditions aux limites de la vitesse dans les coins du cylindre impose un traitement spécial et nécessite la réécriture complète d'un code de calcul. Ce traitement repose sur la soustraction d'un champ singulier déterminé de façon analytique. Un diagramme de stabilité marginale associé à un mode donné, ainsi qu'une exploration du régime non-linéaire, ont été effectués.

This work concerns the direct numerical simulation of a new instability phenomenon occuring in confined rotating gas flows. It confirms the analytical results of J. F. Scott and J. P. Racz (2001) and the experimental work of L. Graftieaux (2003). A parametric resonance mechanism leads to conditional growth of inertial mode pair coupled by harmonic oscillations of a piston. A numerical code was developed under the assumption of axisymmetry of the flow, based on a galerkin-type spectral method. Special treatment of the velocity singularities in the cylinder corners is based on the substraction of an analytical lly specified flow the mimics the corner singularities. The results allow complete characterization of inertial mode pairs coupled by resonance, with particular attention focused on the primary axisymmetric mode studied experimentally. A marginal stability diagram and an exploration of the nonlinear regime were performed.