Techniques de mise en correspondance et détection de changements

Matching techniques and change detection

• Auteur / Autrice : Laurent Garcin
• Direction : Laurent Younes
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 2004
• Etablissement(s) : Cachan, Ecole normale supérieure

Mots clés

Mots clés contrôlés

Difféomorphismes

Analyse multiéchelle

Géodésiques (mathématiques)

Résumé

On présentera des techniques de mise en correspondance de divers types d'objets. On s'intéressera dans un premier temps à la mise en correspondance géodésique d'objets qui consiste, par le biais de l'action d'un groupe de déformation sur un ensemble d'objets, à définir une distance géodésique sur la variété riemannienne formée par l'ensemble en question, qui soit invariante par l'action de groupe considérée. Dans un premier temps, on s'intéressera à la mise en correspondance d'images sur lesquelles agissent des difféomorphismes. On en déduira un algorithme que l'on perfectionnera par une stratégie multi échelle. On adaptera cette technique de mise en correspondance géodésique à des objets tels que des points ou des vecteurs grâce à une modélisation de la déformation à base de splines. Enfin, on présentera des techniques de mise en correspondance d'ensembles de primitives avec appariement des primitives une à une.

We will present matching techniques for several kinds of objects. We fill first deal with geodesic matching of objects, which consists in defining a geodesic distance on the object set considered as a Riemannian manifold. This distance will have to take into account the action of a group of deformations on the object set and be invariant with respect to this group action. We will use this technique for the matching of images on which a group of diffeomorphisms acts. We will deduce an algorithm that will be improved by a multiresolution strategy. We will also use this geodesic distance to match features such as points or vectors thanks to a spline based modeling of the deformation. Finally, we will present some matching techniques for feature sets which allows a one to one pairing of the features.