Thèse soutenue

Modélisation, étude mathématique et simulation des collisions dans les fluides complexes

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Auteur / Autrice : Céline Baranger
Direction : Laurent Desvillettes
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques
Date : Soutenance en 2004
Etablissement(s) : Cachan, Ecole normale supérieure

Résumé

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Nous nous intéressons à l'étude des aérosols (ou sprays, i. E. Ensemble de particules en suspension dans un fluide environnant). La phase continue est décrite par des équations de type Navier Stokes ou Euler. La phase dispersée est décrite par une équation cinétique de type Boltzmann. Nous démontrons l'existence en temps petit d'une solution régulière pour le couplage Vlasov Euler isentropique. Nous présentons les équations précises relatives à la modélisation des collisions/coalescences/fragmentations dans un spray. Nous décrivons la simulation numérique du couplage fluide cinétique dans un code industriel (Commissariat à l'Énergie Atomique), en particulier l'ajout des phénomènes de collisions. Un deuxième modèle de fragmentation est présenté, plus pertinent dans les cas ou les particules ont un grand nombre de Weber. Enfin, nous présentons un résultat concernant, une estimation explicite de trou spectral pour les opérateurs de Boltzmann et de Landau avec potentiels durs linéarisés