Turbocodes et modulations à grande efficacité spectrale

par Laura Conde Canencia

Thèse de doctorat en Électronique

Sous la direction de Alain Glavieux.

Soutenue en 2004

à Brest .

mots clés

• Turbo-codes
• Modulation (électronique)
• Codes correcteurs d'erreurs (théorie de l'information)
• Transmission numérique

Résumé

Cette thèse s'inscrit dans un contexte d'étude de systèmes de communications numériques à la fois limités en spectre et en puissance. L'effort de maximisation de l'efficacité spectrale des transmissions passe alors par l'association de codes correcteurs d'erreurs performants à haut rendement avec des modulations d'ordre élevé. Parmi les codes correcteurs d'erreurs les plus performants, les turbocodes dits duo-binaires présentent des performances de correction supérieures à celles des turbocodes classiques, aussi bien pour les taux d'erreurs élevés que faibles. D'autre part, les modulations turbocodées pragmatiques, associant un turbocode standard avec un codage de Gray des points de la constellation, constituent un schéma à la fois flexible et performant. Une première partie de l'étude est consacrée aux performances des modulations turbocodées pragmatiques à base de codes duo-binaires pour la transmission de blocs courts, aussi bien sur canal gaussien que sur canal à évanouissements de type Rayleigh. La simulation de différentes stratégies de construction des symboles a permis de constater qu'une meilleure convergence du processus itératif est obtenue lorsque les bits systématiques sont affectés aux places binaires les mieux protégées par la modulation. En revanche, pour atteindre les meilleurs gains asymptotiques, la protection des bits de parité est à privilégier. La seconde partie de la thèse est consacrée à l'estimation de la performance à très faible taux d'erreurs des modulations turbocodées. Le point de départ de cette étude est la méthode dite de l'impulsion d'erreur, qui fournit une estimation de la distance minimale du turbocode et de sa multiplicité. Il s'agit d'une méthode basée sur l'aptitude du décodeur à corriger les erreurs de type impulsionnel. L'analyse qui a été développée permet d'utiliser les informations fournies par cette méthode pour estimer les performances à tort rapport signal à bruit des modulations turbocodées pragmatiques lorsqu'un entrelacement des bits codés est mis en œuvre. Sur canal gaussien, deux méthodes d'estimation sont proposées. La première, basée sur la distance libre de la modulation codée, fournit une estimation pessimiste de la performance. La seconde considère les caractéristiques les caractéristiques statistiques de la modulation et permet d'approcher à 0,3 dB les résultats de simulation. Sur canal de Rayleigh, nous avons montré que l'évaluation de bornes des performances est également possible à partir des informations fournies par la méthode de l'impulsion d'erreur. Les estimations ainsi obtenues en quelques secondes permettent de prévoir avec une bonne précision des résultats de simulation requerrant des dizaines d'heures de calcul.

Titre traduit

Turbo codes and high spectral efficiency modulation

Résumé

This thesis deals with the study of digital communication systems svhich are limited in both power and bandwidth. It is known that spectral efficiency maximisation is achieved when high-performance, high-rate error-correcting codes are associated with high-order modulation schemes. Currently, turbo codes are among the best performing error-correcting codes. Moreover, the new family of duo-binary turbo codes perform even better than classical turbo codes at both high and low error rates. On the other hand, pragmatic turbo-coded modulation constitutes a flexible and well-performing scheme. That technique uses turbo coding together with Gray mapping of the constellation points. The first part of this study focuses on the performance of pragmatic turbo-coded modulation with duo-binary codes when transmitting short blocks over both Gaussian and Rayleigh fading channels. Simulation of various symbol-construction stratégies has enabled us to verify that a better convergence of the iterative decoding process is achieved when the systematic bits are placed in the best-protected binary positions of the modulation scheme. On the other hand, increased protection of the parity bits enables us to achieve better asymptotic gains. The second part of this study deals with performance estimation of turbo-coded modulation at very low error rates. The starting point of this approach is the error impulse mcthod which gives an estimate of the minimum distance of a turbo code and its multiplicity. This method is based on the ability of the decoder to correct impulsive errors. The analysis we have developed enables us to use flic information providcd by the error impulse method to estimate the performance of bit-interleaved turbo-coded modulation at high SNR. Two estimation methods are proposed for the Gaussian channel. The first one, which is based on the free distance of the coded modulation scheme, provides a pessimistic estimate of the performance. The second method considers the statistical characteristics of the modulation and is able to a produce a result to within 0. 3 dB of the value obtained through simulation. For the Rayleigh fading channel, we have proven that the evaluation of performance hounds is also possible when using the information provided by the error impulse method. Estimates that can be obtained within a few seconds are able to predict the results of simulations requiring tens of hours of computation time.