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Thèse soutenue

Définition et étude de systèmes linéaires pour la simulation d'écoulements et l'optimisation de formes aérodynamiques par méthode de gradient

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Auteur / Autrice : Frédérique Drullion
Direction : Rémi Abgrall
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Informatique et mathématiques appliquées
Date : Soutenance en 2004
Etablissement(s) : Bordeaux 1

Résumé

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Cette thèse présente l'étude des systèmes linéaires issus de l'application de schéma backward-Euler pour la résolution des équations RANS complétées par le modèle de turbulence k-? d'une part, et pour la résolution des équations linearisée et adjointe qui interviennent dans le processus d'optimisation par méthode de gradients. La résolution de ces systèmes est critique pour la convergence du schéma, il est donc important de les définir et de les résoudre aussi bien que possible. Pour les équations RANS, dans un premier temps, puis pour les équations linearisée et adjointe, sont exposées et testées différentes propositions visant à accélérer la convergence des schémas, celles-ci portent soit sur le membre de gauche des équations, soit sur la méthode de résolution des systèmes linéaires. L'ensemble de ces propositions est testé sur différents cas test bi-dimensionnels et tridimensionnels, aussi bien pour des écoulements de fluide parfaits que de fluide visqueux et pour des cas d'aérodynamique interne aussi bien qu'externe.