Holographie numérique pour la vélocimétrie par images de particules : extraction des trois composantes du champ de vitesse dans un volume
par Corinne Fournier
Thèse de doctorat en Image
Sous la direction de Thierry Fournel et de Christophe Ducottet.
Soutenue en 2003
à Saint-Etienne .
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Résumé
Les travaux de recherche présentés dans ce mémoire portent sur l'estimation de champs de vitesse tridimensionnels à partir d'hologrammes numériques en ligne de microparticules. Le contexte applicatif est l'étude quantitative d'écoulements de fluides. Nous proposons un algorithme fondé sur une extension de la technique 2D de Vélocimétrie par Image de Particules au 3D sans repérage individuel des marqueurs. Il permet de travailler avec un plus grand nombre de particules que les algorithmes classiques de suivi. Une étude approfondie des fondements théoriques de l'holographie numérique de microparticules est présentée. Cette étude passe en revue les aspects enregistrement, numérisation, restitution et caractérisation du bruit dans les hologrammes et les images restituées. Elle aboutit à la définition de paramètres fondamentaux de la technique (fonction de la distance d'enregistrement et du diamètre des particules notamment) et à l'évaluation du rapport signal sur bruit. Pour une plus grande flexibilité d'utilisation de l'holographie numérique en ligne, une étude de l'influence théorique de l'ajout d'un objectif dans le montage est présentée. Une procédure de calibrage du système est déduite puis validée expérimentalement. Une étude théorique de l'influence du fenêtrage de la fonction de Fresnel lors de la reconstruction est ensuite menée. Elle permet d'expliquer l'origine d'oscillations dans le profil axial d'une particule reconstruite. Des résultats expérimentaux montrant l'existence de telles oscillations sont présentés. Cette étude met aussi en évidence un paramètre de forme qui permet de contrôler l'allure du profil axial des particules reconstruites. Des techniques de segmentation de particules dans le volume reconstruit sont ensuite développées. Elles sont testées sur des simulations d'hologrammes de mille particules. Enfin l'algorithme d'estimation de déplacement est présenté puis validé d'une part sur des hologrammes simulés de particules assujettis à un gradient de vitesse et d'autre part sur des hologrammes réels de particules déposées sur des lamelles de microscope.
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Titre traduit
Digital holography for particle image velocimetry : extraction of the three components of velocity field
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Résumé
This thesis work concerns the measurement of 3D velocity field from in-line digital holograms of microparticles. The applicative context is the study of fluid flows. We propose an algorithm, which can be understood as an extension of the 2D Particle Image Velocimetry technique to 3D measurement, without individual particle location. It enables working with a greater number of particles than the standard tracking algorithms. A detailed study of the particle digital holography basics is presented. It covers the following main aspects : recording, digitization, and reconstruction, as well as noise characterization in holograms and reconstructed images. It leads to the definition of the fundamental parameters of the technique (which for instance depends on the recording distance and particles diameter) and to the expression of signal to noise ratio. In order to make the in-line digital holography technique more flexible, a study of the theoretical influence of an optical system placed in the set up is described. A calibration approach of the system is given and experimentally validated. A theoretical study of the influence of the reconstruction function windowing is then carried out. It demonstrates the existence of oscillations in the z profile of a reconstructed particle. Experimental results showing such oscillations are presented. Moreover, this study allows defining a shape parameter, which enables to control the shape of the axial profile of the particles. Techniques to segment particles in the reconstructed volume are presented. They are illustrated on simulated holograms of about one thousand particles. Finally the algorithm for velocity measurement and 2 tests of validation are detailed. The first test consists in processing simulated holograms of particles submitted to a velocity gradient. The second one consists in recording and processing real holograms of particles put on microscope plates in rotation.
