Thèse soutenue

Approche numérique bidimensionnelle de la transition vers le chaos par convection naturelle instationnaire dans une enceinte fermée, de section carrée, inclinée eu égard au plan horizontal et chaufféepar deux côtés opposés : influence de l'angle d'inclinaison

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Auteur / Autrice : Rachid Skouta
Direction : Michel Daguenet
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences de l'ingénieur. Systèmes énérgétiques
Date : Soutenance en 2003
Etablissement(s) : Perpignan
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Énergie environnement (Perpignan ; 1999-....)

Résumé

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L'auteur explore numériquement, à l'aide d'une méthode aux différences finies, l'influence de l'angle d'inclinaison sur la convection naturelle instationnaire bidimensionnelle qui se développe dans une enceinte fermée de section carrée. Il étudie, en particulier, son influence sur la route vers le chaos emprunté par le système et sur les valeurs du nombre de Rayleigh critique qui caractérise la bifurcation de Hopf faisant passer l'attracteur d'un point fixe à un cycle limite. Dans un premier temps, il montre la fiabilité de ce code lorsque la solution est instationnaire, ensuite il confirme numériquement la prédiction théorique selon laquelle les équations de transfert sont invariantes avant de déterminer les routes vers le chaos lorsque les inclinaisons sont de 30° et de 60° ; il montre que, pour ces deux angles, la route vers le chaos s'effectue par quasi-périodicité tandis que, pour 45°, elle s'effectue via une cascade sous-harmonique. Enfin, il étudie l'influence de l'inclinaison sur les valeurs du nombre de Rayleigh critique qui caractérise la bifurcation de Hopf faisant passer l'attracteur d'un point fixe à un cycle limite et montre, dans le domaine utile de variation de l'angle d'inclinaison [0° ; 45°] (ces deux bornes correspondant aux systèmes les plus instables), l'existence de deux angles (15° et 35°) caractérisant des maximums de stabilité encadrant un angle de (25°) caractérisant un minimum secondaire de stabilité.