Analyse numérique de phénomènes de couplage liés aux transferts thermiques.

Numerical analysis of coupled phenomena associated to heat transfert.

• Auteur / Autrice : Carlos Eduardo Perez Wilson
• Direction : Jean-Marie Thomas, René Creff
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées. Physique
• Date : Soutenance en 2003
• Etablissement(s) : Pau

Mots clés

Mots clés contrôlés

Éléments finis, Méthode des

Chaleur -- Convection

Équations de Navier-Stokes -- Solutions numériques

Résumé

Le travail porte sur l'étude du couplage entre les équations instationnaires de Navier Stokes et de l'Énergie pour des écoulements fluides avec des propriétés thermophysiques dépendant de la température dans un régime de convection mixte. Le modèle physique est basé sur l'hypothèse de Boussinesq. Une étude mathématique est réalisée. On établit au moyen des méthodes de compacité, un résultat d'existence de solutions. Un résultat d'unicité particulier est aussi démontré. L'analyse d'une formulation Eléments Finis pour le cas stationnaire est entreprise. Pour une famille d'éléments finis conformes et inf-sup compatibles, un résultat d'erreur d'approximation est obtenu. Un outil numérique est développé, lequel est validé dans le cas des propriétés physiques constantes. Les transferts convectifs instationnaires associés à l'évolution d'ondes et vortex thermoconvectifs sont analysés.

This work deals with the study of the coupling between the non-steady Navier-Stokes and Energy equations for Newtonian fluid flows with thermal properties depending on the temperature for a mixed convection regime. The physical model is based on Boussinesq hypothesis. A mathematical study is performed. We establish, by means of compactness methods, an existence result. A particular uniqueness result is also demonstrated. A Finite Element analysis is undertaken for the steady problem. The error of approximation for a conforming, inf-sup compatible family, is established. A numerical tool is build, which is validated by regarding the constant thermophysical properties case. Non-steady convective heat transfer associated to the evolution of waves and thermoconvective vortex is analyzed.