Thèse soutenue

Evaluation précise de quantités universelles dans les transitions de phase du deuxième ordre

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Auteur / Autrice : Paolo Ribeca
Direction : Jean Zinn-JustinAlberto Blasi
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Physique
Date : Soutenance en 2003
Etablissement(s) : Paris 11 en cotutelle avec Università di Genova

Résumé

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En utilisant la théorie du Groupe de Renormalisation on peut prédire les valeurs de certaines quantités physiques (dites universelles) ; parmi elles on compte les exposants critiques des transitions de phase du deuxième ordre. Plusieurs méthodes théoriques peuvent être utilisées pour calculer des quantités universelles ; la méthode la plus précise est le développement perturbatif à dimension fixe (proposé par G. Parisi). Avec cette méthode, Nickel et al. Ont calculé vers la fin des années '70 les exposants critiques jusqu'au niveau de six boucles (et, plus récemment, un sous-ensemble des contributions à sept boucles). Dans ce travail de thèse, nous montrons comment automatiser le calcul sur ordinateur; du fait de la complexité du développement perturbatif, on ne peut espérer paramétrer et calculer les exposants critiques au niveau de sept boucles complètes qu'avec l'ordinateur. En particulier, nous présentons une technique générale pour paramétrer le développement perturbatif à n'importe quel ordre (déjà testé avec succès au niveau sept boucles complètes); même si le travail n'a pas encore été complété, cette technique (utilisée conjointement avec des algorithmes pour l'intégration automatique multidimensionnelle) nous a déjà permis de reproduire un sous-ensemble important des calculs précédents.