Simulation de la plasticité des matériaux cristallins par le modèle discret-continu

Simulation of the plasticity of crystalline materials by a discrete-continuum model

• Auteur / Autrice : Sébastien Groh
• Direction : Ladislas P. Kubin
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées. Métallurgie Physique
• Date : Soutenance en 2003
• Etablissement(s) : Paris 11

Mots clés

Mots clés libres

Eléments finis

Dynamique des dislocations

Simulation multi-échelles

Contraintes internes

Effet de taille

Couches minces

Composites

Résumé

L'objectif de ce travail consiste à dépasser l'étude de la plasticité du monocristal en analysant des situations qui mettent en jeu des sources de contraintes internes liées à la présence simultanée de dislocations et d'interfaces internes ou externes, pouvant ou non conduire à des effets de taille. Dans ce but, il est nécessaire de résoudre simultanément le comportement dynamique des dislocations et un problème: de conditions aux limites. Pour cela, nous avons poursuivi le développement du modèle discret-continu (MDC) initié par Lemarchand et al. En y ajoutant une règle locale à courte distance pour le traitement des interactions et des réactions entre dis- locations. De plus, nous avons réalisé une optimisation du calcul d'homogénéisation de la déformation plastique. Ces deux avancées permettent maintenant d'utiliser cette simulation hybride pour modéliser des matériaux structurés dans lesquels la densité de dislocations est importante. La première application réalisée avec le MDC a consisté à étudier la relaxation des contraintes internes dans une couche mince de cuivre hétéro-épitaxiée sur différents substrats. En élasticité isotrope, on retrouve les résultats prédits par le modèle de Matthews et Blakeslee. Nous montrons ensuite comment l'élasticité anisotrope modifie les prédictions de l'épaisseur critique à partir de laquelle on commence à créer le réseau de dislocations d'interface, permettant ainsi se rapprocher des données expérimentales. Enfin, nous avons comparé deux orientations de couches, et contrairement à ce qui peut être obtenu à l'aide de l'élasticité isotrope nous montrons que l'élasticité anisotrope permet de retrouver le fait qu'une couche [111] est plus ''dure'' qu'une couche [001]. Dans un second temps, nous avons étudié le comportement mécanique d'un composite à matrice métallique Al /Al2O3 soumis à deux types de chargements, longitudinal et transverse. Dans un tel système, la densité de dislocations est grande et les sources de contraintes internes sont multiples. Les résultats obtenus montrent clairement la présence d'un effet de taille présent dès la limite d'élasticité, dont l'évolution en fonction de la distance inter-fibres peut être décrite à l'aide d'une loi d'Orowan. Ce résultat pose le problème de la composition de différents mécanismes élémentaires dans des matériaux complexes.

This work aims at going beyond traditional studies of single crystal plasticity by analysing situations in which sources of internal stress arise from the presence of dislocations as well as from internal or external interfaces, possibly leading to size effects. Then, it is necessary to solve simultaneously a dislocation dynamics problem and a boundary value problem. For this purpose, we extended the development of the discrete-continuum model (DCM) initiated by Lemarchand et al. . The main two achievements consisted in implementing a local rule for the short-range interactions and reactions between dislocations and optimising the calculation of homogenisation step for the plastic strain. These two advances make it now possible to perform mass simulations with the DCM, on model structured materials containing large dislocation densities. The first application carried out with the DCM consisted in studying the critical thickness for the relaxation of internal stresses in hetero-epitaxial copper thin films deposited on different substrates. In isotropic elasticity, we obtained the results predicted long ago by Matthews and Blakeslee. However, we showed that anisotropic elasticity modifies this prediction in a sense consistent with experimental observations. We also compared two film orientations and showed that, in contrast with the prediction of isotropic elasticity and in conformity with experiment, [111] films are harder than [001] films. A second application dealt with the mechanical behaviour of an Al /Al2O3 metal matrix composite loaded in either the longitudinal or the transverse direction. In this case, the dislocation density is substantial and the internal stresses have different origins. A size effect has been characterised and is discussed in some detail. The variations of the yield stress can be predicted using the Orowan's law. This result poses the problem of the composition of the different elementary mechanisms that are active in complex materials.