Repliement d'hétéropolymères

• Auteur / Autrice : Markus Müller
• Direction : Marc Mézard
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 2003
• Etablissement(s) : Paris 11

Mots clés

Mots clés libres

Physique statistique

Transition vitreuse

Méthode de cavité

Arn

Protéines

Expériences de molécule unique

Résumé

Le repliement de biopolymères, en particulier celui des protéines, représente un des domaines de recherche les plus actifs de la biologie moléculaire moderne. La compréhension du mécanisme de repliement constitue également un grand défi pour la physique statistique. Dans cette thèse, nous étudions différents aspects du repliement d'hétéropolymères. Nous considérons l’ARN décrit au niveau de sa structure secondaire dont le repliement est mieux-compris et plus facilement accessible à des traitements théoriques que celui des protéines. Pour les séquences aléatoires de bases, nous prédisons une transition pelote-globule dans la phase à haute température, suivie d'une transition vitreuse à plus basse température. Dans la phase vitreuse, l'hétérogénéité de la séquence se manifeste par un changement des propriétés géométriques des repliements typiques. En outre, le paysage d'énergie est très rugueux, présentant une structure complexe de barrières et d'états métastables. Nous discutons sous quelle ces caractéristiques peuvent être observées lors de micromanipulations de molécules uniques. Nous prédisons que les effets les plus intéressants apparaissent dans un régime de force autour de 1 pN. Dans la deuxième partie, nous étudions les hétéropolymères sur réseau en utilisant la méthode de cavité. Cette nouvelle approche nous permet d'analyser la nature de la transition vitreuse d'un point de vue local en décrivant la frustration auxquelles les monomères individuels sont sujets. Ceci éclaircit également le rôle des corrélations à courte portée dans la séquence des monomères. Pour un certain type de corrélations, notamment présent dans les séquences de protéines, nous trouvons que la transition de gel ''classique'' est précédée d'une transition continue vers une phase vitreuse ''molle'' où l'ergodicité n'est brisée que faiblement. La méthode de cavité a encore un grand potentiel à exploiter, notamment dans des applications aux protéines ou à l'ARN.

The folding of biopolymers, and proteins in particular, is a longstanding problem in modern molecular biology. The explanation of the basic mechanism at work as well as the characterization of the specific properties that allow a linear sequence of monomers to fold to its native state on a reasonable timescale constitutes a major challenge for statistical physics. In this thesis, we study several aspects of the folding of heteropolymers. As a toy model for protein folding, we consider the simpler case of RNA as described on the level of its secondary structure. For random base sequences, we predict a coil-globule transition in the molten high temperature phase which is succeeded by a glass transition at lower temperature. In the glass phase the sequence heterogeneity manifests itself in the form of modified geometric properties of typical folds of the molecule. Furthermore, we find the energy landscape to be very rugged, with a complex internal structure. We analyze how the characteristics of the low temperature phase can be seen in single molecule experiments and predict that the most interesting results are to be expected at forces around 1 pN. In a second part, we study the lattice polymer problem with the help of the cavity method. This new approach allows for a deeper insight into the nature of the glass transition from the perspective of the local frustration that the individual monomers experience. As a particular bonus, the role of sequence correlations can be analyzed. In the case of a certain type of correlations that might notably be relevant for proteins, we establish that the ''classic'' freezing transition is preceded by a continuous glass transition leading to a ''soft glass'' with only a weak degree of ergodicity breaking. The potential of this technique is by no means exhaustively exploited. A variety of future applications, in particular to designed protein sequences or to the RNA folding problem can be imagined.