Thèse soutenue

Application de l'équation de Monge-Ampère à la modélisation des fluides et des plasmas

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Auteur / Autrice : Grégoire Loeper
Direction : Yann Brenier
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques
Date : Soutenance en 2003
Etablissement(s) : Nice
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences fondamentales et appliquées (Nice2000-....)

Résumé

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L’objet de cette thèse est d’utiliser les outils du transport optimal et l’équation de Monge-Ampère dans l’étude de certaines équations aux dérivées partielles de la mécanique des fluides, modélisant fluides, plasmas et matière stellaire. On y étudiera notamment : des modèles dynamiques provenant du transport optimal, représentant une relaxation géométrique de l’équation d’Euler incompressible ; les équations semi-géostrophiques, utilisées en météorologie ; le problème de reconstruction en cosmologie, qui généralise le transport optimal à des coûts de transport dépendant d’une énergie interne du système.