Thèse soutenue

Simulation numérique et étude de la stabilité d'un écoulement de couche limite décollé

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Auteur / Autrice : Matthieu Marquillie
Direction : Uwe Ehrenstein
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques
Date : Soutenance en 2003
Etablissement(s) : Nice
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences fondamentales et appliquées (Nice2000-....)

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Résumé

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La stabilité d’écoulements de couche limite décollés est étudiée par le biais de la simulation numérique. Le décollement est provoqué par une bosse montée sur une plaque plane. D’abord, un algorithme de résolution des équations de Navier-Stokes bidimensionnelles, basé sur un changement de variable, a été élaboré et validé. Au-delà d’un nombre de Reynolds critique, des oscillations auto-induites, caractérisées par des lâchers de tourbillons apériodiques, apparaissent. Il est montré que les écoulements stationnaires obtenus en deçà du nombre de Reynolds critique sont convectivement instable et que l’instabilité globale n’est pas reliée à des caractéristiques locales d’instabilités. Extrapolant l’écoulement au-delà du nombre de Reynolds critique, des éléments dont donnés afin de conforter l’hypothèse que l’instabilité globale observée coïncide avec des changements topologiques près du point de recollement menant à la rupture d’une zone de recirculation très allongée. L’utilisation d’une seconde bosse, localisée en aval de la première, a permis de stabiliser la bulle de recirculation. L’écoulement reste stationnaire, pour des nombre de Reynolds croissants jusqu’à l’obtention d’une région locale absolument instable. Les oscillations, non linéaires et saturées, sont strictement périodiques et il est montré que des critères de sélection de fréquence prédisent avec exactitude la fréquence globale. Une extension de l’algorithme de résolution des équations de Navier-Stokes dans la direction transverse de l’écoulement a ensuite permis de mettre en évidence l’apparition d’une perturbation tridimensionnelle stationnaire lors de l’augmentation du nombre de Reynolds.