Contribution à l'estimation ensembliste des systèmes linéaires et non-linéaires

• Auteur / Autrice : Yasmina Becis-Aubry
• Direction : Mohamed Darouach
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique
• Date : Soutenance en 2003
• Etablissement(s) : Nancy 1
• Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université Henri Poincaré Nancy 1. Faculté des sciences et techniques

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modèles mathématiques

Eaux usées -- Épuration -- Procédé des boues activées

Estimation, Théorie de l'

Systèmes échantillonnés

Systèmes linéaires invariants

Identification des systèmes

Systèmes non linéaires

Résumé

Cette thèse est dédiée à la synthèse de techniques d'approximation ellipsoi͏̈dale pour l'identification et l'observation des systèmes multivariables linéaires et non linéaires. Une méthode récursive est d'abord présentée pour l'identification de modèles linéaires sujets à des bruits confinés dans des ellipsoi͏̈des connus. Un paramétrage permet de caractériser l'ellipsoi͏̈de bornant toutes les valeurs possibles des paramètres inconnus en assurant la cohérence des estimées avec les données et les contraintes de bornitude. Une généralisation au cas non linéaire est effectuée en linéarisant le modèle tout en prenant en compte les erreurs de linéarisation. Une méthode d'estimation d'état pour les modèles linéaires et non linéaires comportant des bruits affectant les sorties et le modèle dynamique d'état est ensuite proposée. Une étape de prédiction prend en compte l'évolution dynamique du modèle et une étape de correction intègre l'information contenue dans les mesures bruitées.

The aim of this thesis is the design of ellipsoidal approximation techniques for the set-membership identification and state estimation of linear and nonlinear multivariable systems. Firstly, a recursive solution for the identification of linear models has been proposed. The use of a judicious parametrization allows to characterize the ellipsoid that bounds the set of all the possible values of the unknown parameters and to ensure consistency of the estimated parameters with the data and respecting the boundedness constraints. A generalization to the nonlinear case has been done by linearizing the nonlinear model around the vector of the estimated parameters and by taking into account the linearization errors. Next, a state estimation method for linear and nonlinear systems with bounded noises is presented. A prediction step takes into account the dynamical behavior of the model corrupted by the noises while the correction step includes the information contained in the noisy outputs.