Schémas boîte : étude théorique et numérique
Auteur / Autrice : | Isabelle Greff |
Direction : | Jean-Pierre Croisille |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques appliquées |
Date : | Soutenance en 2003 |
Etablissement(s) : | Metz |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Résumé
Dans cette thèse, nous étudions les schémas boîte. Dans le cas de problèmes elliptiques, la discrétisation d'effectue sur la forme mixte du problème en prenant la moyenne des deux équations (conservation et flux) sur les cellules du maillage. C'est une méthode volumes finis mixte de type Petrov-Galerkin. On s'est d'abord intéressé à des problèmes elliptiques de type Poisson. Plusieurs schémas boîte pour des domaines de Rø maillés par des triangles ou rectangles ont été introduits. Dans le cadre du Groupement de recherche MoMaS pour le stockage des déchets nucléaires, j'ai ensuite étudié des problèmes de convection-diffusion instationnaires. Un schéma boîte permettant d'approcher ces équations en 1D a été introduit. Des coefficients de décentrement propres à chaque maille permettent de contrôler le schéma. Afin, de généraliser rapidement ce schéma en 2D, je me suis concentrée sur une extension du schéma boîte 1D par la méthode ADI.