Etude probabiliste et statistique de modèles conditionnellement hétéroscédastiques non linéaires

Probalistic and statistical study for a class of conditionally heteroskedastic nonlinear models

• Auteur / Autrice : Youssef Saidi
• Direction : Laurence Broze, Jean-Michel Zakoian
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées aux sciences économiques
• Date : Soutenance en 2003
• Etablissement(s) : Lille 3

Mots clés

Mots clés contrôlés

Markov, Processus de

Théorie ergodique

Estimation, Théorie de l'

Séries chronologiques

Résumé

Nous étudions une classe de modèles conditionnellement hétéroscédastiques (ARCH) non linéaires. La volatilité de la variable à la date t dépend de la position relative des variables passées. Nous montrons qu'une famille de tels modèles admet une représentation Markovienne permettant d'en étudier la stabilité. A partir de critères de Lyapounov, nous établissons des conditions d'existence des moments. Les propriétés asymptotiques (convergence forte et en loi) de trois types d'estimateurs des paramètres sont établies. Ces résultats sont illustrés à distance finie à partir de méthodes simulées et sur des séries réelles