Sur l'évaluation du comportement logique des systèmes de production manufacturière par méthodes exactes

On the logical behaviour evaluation of the manufacturing systems of production using exacts methods

• Auteur / Autrice : Benoît Trouillet
• Direction : Jean-Claude Gentina
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Productique, automatique et informatique industrielle
• Date : Soutenance en 2003
• Etablissement(s) : Lille 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Petri, Réseaux de

Ordonnancement (gestion)

Fabrication, Systèmes flexibles de

Production -- Gestion

Résumé

Le problème considéré est celui de l'ordonnancement cyclique pour les systèmes de production manufacturière avec le respect de contraintes de fonctionnement. Cette problématique se traduit par l'étude de réseaux de Pétri dont les indéterminismes sont liés aux partages de ressources et des spécifications de fonctionnement imposées. L'idée consiste à considérer le comportement logique afin de garantir le fait que le réseau de Pétri sous-jacent respecte les contraintes de fonctionnement initialement imposées. Dans ce sens, une étude des partages de ressources s'impose afin de rendre déterministe le réseau de Pétri et de pouvoir envisager une mise en équations du modèle avec les outils existants ((max,+) ou (min,+)). Cette étude est réalisée par intégration des contraintes de fonctionnement dans le réseau de Pétri, c'est-à-dire une étude des contraintes de précédences entre les transitions en conflit d'accès à une même ressource. Ce qui se traduit par l'obtention d'un graphe d'événements éventuellement pondéré dont le fonctionnement est contraint par un système d'équations garantissant tous les séquencements possibles des ressources parmis les transitions en conflit.

L'obtention d'un graphe d'événements permet d'envisager une approche algébrique du comportement logique du SFPM en considérant un marquage initial quelconque. Dans le cas d'une étude d'un graphe d'événements pondéré, la présence de poids sur les arcs induit l'utilisation de l'opérateur div correspondant à la division euclidienne. Ainsi, une abstraction du comportement logique conduit à un système d'équations non-linéaire au sens du dioïde (min,+). Ce qui justifie l'étude d'une méthode de linéarisation permettant l'expression du comportement logique à l'aide d'un système d'équation linéaire. Pour une classe de réseaux de Pétri, un algorithme de linéarisation est proposé. Par conséquent, l'ensemble des séquencements possibles des opérations du modèle intial, avec le respect des contraintes de fonctionnement, correspond à l'ensemble des solutions du système d'équations linéaires obtenu. Le comportement logique du réseau de Pétri initial peut être étudié sur un horizon (nombre de steps) quelconque, dont le résultat correspond aux séquences de franchissements engendrant un comportement cyclique d'horizon prédéfini. Dans ce cadre l'évaluation des performances des solutions obtenues peut être effectuée à priori.