Contribution à l'étude du comportement dynamique d'un rotor embarqué

Dynamic behaviour of rotor submitted to a movement of its support

• Auteur / Autrice : Matthieu Duchemin
• Direction : Guy Ferrarris-Besso
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance en 2003
• Etablissement(s) : Lyon, INSA
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LDMS - Laboratoire de Dynamique des Machines et des Structures (Lyon, INSA1968-2003)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Numération

Éléments finis, Méthode des

Lagrange, Fonctions de

Dynamique

Rotors

Résumé

L'objectif de ces travaux était de développer un modèle permettant de simuler le comportement dynamique d'un rotor embarqué. Les calculs des différentes énergies et travaux virtuels des différents éléments d'un rotor dont le support est soumis à un mouvement quelconque ont été développés pour la première fois en tenant compte des possibles asymétries de l'arbre ou des disques. Un modèle simple a été défini à partir de la méthode de Rayleigh-Ritz afin d'étudier des phénomènes de base. Pour traiter des systèmes réels, une modélisation par éléments finis a été développée. Les équations non-linéaires du mouvement ont été obtenues par application des équations de Lagrange. Les phénomènes de base relatifs à la dynamique des rotors dont le support est en mouvement ont été étudiés sur le modèle simple. Diverses études analytiques ont été effectuées sur des mouvements simples : translation simple, translation sinusoi͏̈dale, rotation constante, rotation accélérée. Pour tous ces mouvements, les équations de déformation restent linéaires. Par contre, sur un mouvement simple de rotation sinusoi͏̈dale, des termes paramétriques viennent s'ajouter dans les équations. Une étude d'instabilité a donc été réalisée sur ce mouvement à l'aide de la méthode des échelles multiples. Cette méthode a permis de déterminer les zones d'instabilité. Une résolution pas-à-pas a été utilisée pour vérifier ces zones d'instabilité sur le modèle de Rayleigh-Ritz. Un dispositif expérimental a été créé en vue de tester le modèle développé à l'aide de la méthode des éléments finis. Le mouvement principalement étudié a été le mouvement de rotation sinusoi͏̈dale qui semblait le plus intéressant au vu des phénomènes décris à l'aide du modèle simple. Le recalage des fréquences de résonance du système a été réalisé en ajustant les raideurs de palier. L'étude d'un rotor embarqué sur un support flexible ne semble donc pas une priorité. Le recalage de l'amortissement réalisé sur une étude de chocs angulaires a montré que la modélisation obtenue était très bonne en répartissant l'amortissement structural sur les paliers. Après le recalage, les comparaisons entre simulations numériques et résultats expérimentaux sur les amplitudes de déformation de l'arbre et sur les orbites particulières observées ont démontré que le modèle éléments finis proposé permet d'obtenir de très bonnes prédictions sur le comportement dynamique en flexion d'un rotor embarqué.

The investigation considers rotor systems subjected to support movements and the study is focused on the dynamic behaviour in bending of these system. A simple mathematical model is developed to obtain the equations of motion using the Rayleigh-Ritz method. The finite element method is used to develop a model to study real systems. The Rayleigh-Ritz model is used to study the basic phenomenon on simple examples. The method of Multiple Scale in Time is applied to study the stability on a simple movement: a sinusoidal rotation. An experimental system is created to test the finite element model. Comparisons between experimental and numerical results shows that the finite element model gives very good predictions on the dynamical behaviour of a rotor subjected to a movement of its support