Traitement statistique des processus alpha-stables : mesures de dépendance et identification des AR stables : tests séquentiels tronqués

• Auteur / Autrice : Ludovic d' Estampes
• Direction : Bernard Garel
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Réseaux et télécommunications
• Date : Soutenance en 2003
• Etablissement(s) : Toulouse, INPT

Mots clés

Mots clés contrôlés

Séries chronologiques

Corrélation (statistique)

Rang et sélection (statistique)

Autorégression (statistique)

Mots clés libres

Alpha-stable

Mesure de dépendance

Covariance

Variance infinie

Résumé

Dans le premier chapitre, nous rappelons les différentes propriétés des lois alpha-stables univariées. Nous introduisons ensuite les lois symétriques alpha-stables multivariées. Dans le deuxième chapitre, nous nous concentrons sur les mesures de dépendance. Constatant que le coefficient de covariation admet certaines limites, nous construisons une nouvelle mesure de dépendance, le coefficient de covariation symétrique. Après avoir conclu le chapitre par l'étude de la loi asymptotique de l'estimateur du coefficient de covariation, nous présentons les différentes méthodes d'identification de l'ordre d'un processus AR: autocorrélation partielle et statistiques quadratiques asymptotiquement invariantes basées sur les rangs. De nombreuses simulations nous permettent de comparer ces méthodes et de constater l'importance des statistiques de rang dans ce domaine. Enfin, un problème de test séquentiel nous permet d'introduire la notion de niveau de confiance après décision.