Analyse en ondelettes de la réponse impulsionnelle d'objets fractals pour la résolution de problèmes inverses

• Auteur / Autrice : Yahia Laksari
• Direction : Hervé Aubert
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Électronique
• Date : Soutenance en 2003
• Etablissement(s) : Toulouse, INPT

Mots clés

Mots clés contrôlés

Analyse multiéchelle

Ondelettes

Problèmes inverses

Électromagnétisme

Télédétection

Fractales

Résumé

Notre travail s'inscrit dans le cadre de l'exploration à distance des propriétés d'échelles des objets fractals interrogés par une impulsion électromagnétique ou optique. Dans un premier temps nous calculons le champ électromagnétique réfléchi par un objet fractal (résolution du problème direct). Il s'agit de développer de nouvelles méthodes récursives calquées sur le processus itératif à l'origine de l'élaboration du fractal étudié. Dans un deuxième temps nous procédons à la résolution du problème inverse à partir de l'analyse en ondelettes de la réponse impulsionnelle des structures fractales multi-couches (ou ''treillis'') à une et à deux dimensions. La méthode est basée sur l'identification dans le domaine temps-échelle d'un squelette hiérarchique. Ce dernier est utilisé dans le calcul d'une fonction de partition qui nous permet d'explorer à distance les propriétés d'échelles de l'objet fractal interrogé par l'impulsion.