Turbulence dans l'espace de Fourier : mesures de vorticité par diffusion acoustique

Turbulence in Fourier space : vorticity measurements by acoustic scattering

• Auteur / Autrice : Cédric Poulain
• Direction : Yves Gagne
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des fluides
• Date : Soutenance en 2003
• Etablissement(s) : Université Joseph Fourier (Grenoble ; 1971-2015)

Résumé

Cette thèse porte sur l'étude expérimentale de la vorticité en turbulence développée dans l'espace de Fourier. Des mesures par diffusion acoustique d'ondes ultrasonores ont été réalisées d'une part dans un jet d'air ambiant en laboratoire (LEGI-Grenoble), d'autre part dans de l'Hélium gazeux à 4 Kelvin au CERN (Genève) permettant de couvrir une gamme de nombres de Reynolds (fondés sur l'échelle de Taylor) compris entre 400 et 6000. Dans un premier temps, on qualifie la chaîne de mesure acoustique en comparant des expériences contrôlées à des calculs numériques. On examine en particulier l'importance des effets de diffraction induits par des émetteurs de taille finie. L'utilisation de cette chaine acoustique pour l'étude de la vorticité en turbulence développée a conduit à deux résultats majeurs. Le premier concerne les temps caractéristiques des ''évenements vorticitaires turbulents''. En particulier, l'étude des temps de décorrélation d'un mode de Fourier de la vorticité révèle l'existence de deux temps caractérisant ces ''événements vorticitaires'' : un temps court proportionnel au temps de ''sweeping'' et un temps long proportionnel au temps intégral de la turbulence. De plus, une technique d'interterométrie appuyée par une analyse temps-fréquence (de type Wigner-Ville) du signal complexe de diffusion suggère que le temps long traduit les interactions non-locales et le temps court les interactions locales (en Fourier). Le second résultat majeur est relatif à l'intermittence d'un point de vue spectral que nous avons analysée notamment via l'étude des densités de probabilité du signal. On montre en particulier que les modes de Fourier présentent une forte intermittence, laquelle s'accentue aux grands nombres d'onde et à grand Reynolds. La plupart de ces résultats expérimentaux sont également observés dans des simulations numériques directes (DNS) pseudo-spectrales du champ de vorticité correspondant à des nombres de Reynolds de l'ordre de 80.