Thèse soutenue

Analyse de durées de vie : Analyse séquentielle du modèle des risques proportionnels et tests d'homogénéité

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Auteur / Autrice : Christelle Breuils
Direction : Laurent Bordes
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Technologies de l'information et des systèmes
Date : Soutenance en 2003
Etablissement(s) : Compiègne

Résumé

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La première partie concerne l'estimation séquentielle du paramètre de régression pour le modèle de Cox pour des données censurées à droite. Il est ainsi possible de définir des règles d'arrêt garantissant une bonne estimation. Celles-ci conduisent alors à des estimateurs dépendant de tailles d'échantillons aléatoires pour lesquels le comportement asymptotique est le même que celui des estimateurs non séquentiels. Les propriétés démontrées sont étendues au cadre multidimensionnel et illustrées par des simulations. Cette première partie s'achève par l'étude théorique du comportement de la variable d'arrêt dans le cadre d'intervalles de confiance séquentiels. La règle d'arrêt normalisée est alors asymptotiquement normale. La seconde partie porte sur la construction de tests d'homogénéité dans le cadre d'un modèle de durées de vie non paramétrique incluant des covariables ainsi que la censure à droite. Une statistique de test est proposée et son comportement asymptotique est établi.