Modèles multi-échelles pour la segmentation d'images

Multi-scales models for image segmentation

• Auteur / Autrice : Laurent Guigues
• Direction : Jean-Pierre Cocquerez
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 2003
• Etablissement(s) : Cergy-Pontoise
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et ingénierie (Cergy-Pontoise, Val d'Oise)

Mots clés

Mots clés libres

Segmentation d'images

Modèles multi-échelles

Partitions emboîtées

Hiérarchie indicée

Algorithme d'escalade

Résumé

L'objectif habituel d'une méthode de segmentation d'image bidimensionnelle est de déterminer une seule description plane sous la forme d'une partition de l'image en régions mutuellement exclusives. Nous mettons en évidence certaines limites intrinsèques de cette formulation et proposons de lui substituer un objectif multi-échelles: déterminer toute une famille de descriptions à niveau de détail variable, niveau réglé par un paramètre dit d'"échelle", qui est continu, contrairement aux descriptions pyramidales classiques. Nous avons baptisé une telle famille une description ensembles-échelle d'une image car elle constitue l'analogue ensembliste des descriptions espace-échelle (scale-space) issues du domaine du filtrage. Deux approches sont proposées pour obtenir des descriptions ensembles-échelle. La première s'appuie sur la théorie des graphes et aboutit à un point de vue nouveau sur une famille classique de méthodes de groupement hiérarchique. La seconde approche - la plus riche - résulte d'un mariage entre méthodes énergétiques et structurelles. Dans la lignée des approches variationnelles, bayésiennes ou par codage minimal de la segmentation, nous abordons la question comme un problème de modélisation optimale de l'image. Le paramètre d'échelle traduit alors l'existence d'un compromis inhérent à tout problème de modélisation de données : le compromis entre la " simplicité " du modèle et sa " fidélité " aux données. Nous mettons en évidence une équivalence entre ces formulations énergétiques classiques et des problèmes de débit/distorsion opérationnel qui interviennent dans le cadre de la compression de données avec pertes. L'approche proposée consiste alors à rechercher simultanément toutes les solutions de ce type de problème, pour toutes les " échelles " et aboutit à un principe d'optimisation - baptisé principe d'escalade - qui produit des descriptions ensembles-échelles remarquables associées à la définition d'un couple d'énergies antagonistes. L'algorithme obtenu est efficace et exempt de paramètre. Outre d'importantes propriétés théoriques (covariance d'échelle, identité de solution pour les deux problèmes duaux de débit/distorsion), la description produite possède de nombreux intérêts pratiques : sélection interactive ou automatique de partitions ou de régions pertinentes pour une application donnée, extraction des régions stables en échelle - qui représentent les formes les plus saillantes de l'image pour l'énergie considérée - caricature progressive d'images, compression, etc. De nombreux résultats expérimentaux illustrent la pertinence de la méthode pour l'analyse d'images variées (images naturelles, images d'observation de la Terre, IRM, images de distance).

Bidimensional image segmentation is traditionally put as a single-scale image analysis problem: find a unique partition of the image domain into mutually exclusive regions. We put forward intrinsic drawbacks of this formulation and propose to address the segmentation problem in a multi-scale way: find a family of ordered partitions corresponding to descriptions with different levels of detail, the level of detail being controlled by a so-called "scale" parameter, which is continuous. We propose to call this kind of description a scale-sets image analysis as it represents a region-oriented version of the well-known scale-space analysis. Two approaches are proposed to obtain scale-sets image analyses. The first one is a graph-theoretical approach which leads to a new point of view on some classical hierarchical grouping methods. The second approach, which is richer, is a synthesis between structural and energy minimization-based approaches of image segmentation. In this second approach, we address the segmentation problem as an optimal piece-wise image modelling problem. This formulation embeds a large spectrum of energy minimization-based approaches (variational, Bayesian, minimum encoding). We also relate it to rate/distortion problems arising in lossy compression issues. The scale parameter then corresponds to a trade-off which appears in any data modelling problem: the trade-off between the "simplicity" of the model and its "goodness-of-fit". Rather than fixing the scale parameter a priori we then put the multi-scale segmentation problem as the one of finding a scale-sets description which approximates the full sequence of the minima of the energy when the scale parameter varies. We end up with an optimization principle, called the scale climbing principle, which produces noticeable scale-sets associated with a couple of antagonist energies defined on image sets. The related algorithm is efficient and parameter-free. Apart from interesting theoretical properties (scale covariance, equality of solution for couples of dual rate/distortion formulations), the multi-scale descriptions obtained have many practical interests : interactive or automated selection of meaningful sets or partitions for a given application, characterization of stable regions in scale - which represent the most salient patterns for the energy considered - adaptive scale selection, image caricature or compression, etc. Numerous experimental results show the soundness of the method for the analysis of various types of images (natural, earth observation, medical and range images).