De la réduction de modèles vers la commande robuste : application à la commande des canaux d'irrigation

• Auteur / Autrice : Philippe Pognant-Gros
• Direction : Mohammed M'Saad
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique, robotique
• Date : Soutenance en 2003
• Etablissement(s) : Caen

Mots clés

Mots clés contrôlés

Commande H-infini

Commande hydraulique

Commande automatique

Commande robuste

Mathématiques de l'ingénieur

Canaux d'irrigation

Résumé

Les modèles de synthèse de nombreux systèmes (comme les canaux d'irrigation) sont de dimension inutilement importante car obtenus par discrétisation d'équations aux dérivées partielles. L'objectif est ici de proposer une méthode de réduction du modèle du système à commander pour la synthèse d'un correcteur H infini en prenant en compte le cahier des charges. La formalisation du problème puis la formulation de sa solution par les outils de l'approche LMI nous mènent à conjecturer (NP) difficile la résolution (optimale) de ce problème. Dans ce cadre, les méthodes existantes bien que sous-optimales possèdent un intérêt pratique majeur. Nous montrons que la multiplicité de ces méthodes se ramène à l'utilisation de deux techniques: troncature équilibrée et minimisation de la norme de Hankel. Une approche directe du problème est ensuite proposée en se basant sur les outils de la robustesse. L'intérêt de notre approche est illustré par la synthèse de commandes multivariables de canaux d'irrigation, objet de la collaboration entre le LAP, l'INRA et le CEMAGREF et cadre de cette thèse. La synthèse est basée sur la minimisation d'un critère Hinfini multivariable traduisant un cahier des charges typique (découplage, etc. ). La mise en {\oe}uvre des méthodes de réduction de modèles sur le modèle de synthèse et sur le correcteur permet d'obtenir un correcteur d'ordre réduit (9) pour un modèle initial d'ordre 72, assurant les mêmes spécifications que le correcteur d'ordre plein.