Contribution à la modélisation et à la commande par les réseaux de Pétri VOD : application à la minimisation des temps de correspondances des systèmes de transport public

Contribution to modeling and control by VOD Petri nets : application to the minimization of connection times in public transport networks

• Auteur / Autrice : Abdel Jalil Abbas-Turki
• Direction : Abdellah El Moudni
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique et informatique
• Date : Soutenance en 2003
• Etablissement(s) : Besançon
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université de technologie de Belfort-Montbéliard (1999-....)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Transport de voyageurs

Markov, Processus de

Petri, Réseaux de

Résumé

Pour des raisons stratégiques et économiques, la maîtrise de la planification et de l'exploitation des réseaux de transport collectif est le défi actuel que les compagnies de ce domaine doivent relever. Le point névralgique de la phase de planification qui est la minimisation des temps de correspondance, suscite de nombreux travaux de recherche. Les modèles actuels, issus de la théorie des graphes, supposent que les horaires d'arrivée et de départ des moyens de transport aux stations sont respectés. Or dans la réalité, le fonctionnement du système est perturbé par des aléas quotidiens, ce qui entraîne des retards sur les horaires planifiés. Ce travail de thèse propose une approche stochastique pour l'amélioration des conditions de correspondance dans le contexte de la planification d'un réseau de transport collectif urbain. Nous introduisons formellement une classe particulière de réseau de Petri adaptée à ces systèmes : Réseau de Petri Véhicule Origine-Destination (RdPVOD). Cet outil est constitué de deux parties qui représentent de manière concise la dynamique des véhicules et des passagers au sein du système. L'utilisation de temporisation stochastique permet d'obtenir un modèle sous forme de processus markovien, semi-markovien ou markovien régénératif. Nous démontrons que les processus sous-jacents peuvent être simplifiés par regroupement d'états, afin de permettre l'analyse des performances du système, notamment pour l'obtention des temps de correspondance. Le modèle RdPVOD est ensuite appliqué pour la minimisation des temps d'attente dans les problèmes de planification des lignes et des horaires. Dans le premier cas, les chaînes de Markov à temps continu sont utilisées pour formuler le temps de correspondance en fonction des fréquences des lignes et des temps d'arrêt des moyens de transport. Des techniques de résolution du problème de planification des lignes sont alors proposées grâce à l'utilisation des chaînes de Markov à revenu. Dans le deuxième cas, nous résolvons le problème de planification des horaires en prenant en considération les aléas à travers les états du processus markovien régénératif.

For strategic and economical reasons, the control of the design and of the operational stages of public transportation networks is the new challenge that the companies of this sector have to face. One of the most important objectives of the design stage is the minimization of the connection times, which arouses researcher interest. The current models, which are based on the graph theory, assume that the timetable of the means of transport is respected. However, in practice, some random phenomena can disturb the system operation and consequently delay schedules. This thesis work proposes a stochastic approach for the improvement of connection conditions in the context of the network design of an urban public transportation system. We introduce formally a specific class of Petri nets, suited to such systems: Vehicle Origin-Destination Petri net (VODPN). This tool is composed of two parts that represent in an accurate way, the dynamics of vehicles and of passengers within the system. The use of stochastic temporization allows obtaining a model in the form of a Markov process, a semi-Markov process or a regenerative Markov process. We prove that the underlying process can be simplified by clustering states, in order to compute the system performances, and in particular to obtain the connection times. The VODPN model is then applied for the waiting time minimization in the line planning and scheduling problems. In the first case, Continuous time Markov chains are used to formulate the connection time that depends on the line frequencies and the stop times of the means of transport. Resolution techniques for the line-planning problem are thus proposed by means of reward Markov chains. In the second case, we solve the line-scheduling problem by taking into consideration the randomness of the system through the states of the regenerative Markov process.