Etude théorique et numérique de la diffraction des réseaux bipérodiques en électromagnétisme : application aux cristaux photoniques et aux antennes directives compactes

Theoretical and numerical investigation of the diffraction by biperiodic gratings in electromagnetism. Application to photonic crystals and compact directive antennas

• Auteur / Autrice : Nicolas Guérin
• Direction : Gérard Tayeb
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique et sciences de la matière
• Date : Soutenance en 2003
• Etablissement(s) : Aix-Marseille 3

Mots clés

Mots clés contrôlés

Green, Fonctions de

Cristaux photoniques

Diffraction

Électromagnétisme

Résumé

Nous présentons une étude théorique et numérique tridimensionnelle de la diffraction par des réseaux bipériodiques de tiges métalliques. Nous utilisons une méthode intégrale basée sur le formalisme de Harrington. Le développement d'une fonction de Green bipériodique rapide nous permet de réduire le nombre d'inconnues à la première cellule élémentaire. Nous simulons alors des structures constituées d'une source entourée d'un cristal photonique métallique surmontant un plan de masse. Le champ émis par la source est décomposé en paquet d'ondes planes par FFT, chaque onde plane donnant naissance à un problème de type réseau. Ces structures permettent de réaliser des antennes directives compactes en télécommunication micro-ondes. Deux solutions sont étudiées : l'une consiste en une cavité résonnante Fabry-Pérot, l'autre utilise les propriétés ultraréfractives des cristaux photoniques en bord de bande interdite (métamatériau). Les résultats obtenus sont confirmés expérimentalement.

We describe a theoretical and numerical study for the diffraction by biperiodic gratings of wires. We use an integral method based on the Harrington formalism. The development of a fast biperiodic Green's function allows us to reduce the unknowns to the first cell. We investigate then structures made of a source surrounded by a biperiodic metallic photonic crystal above a ground plane. The field diffracted by the source is expanded in a plane waves packet using FFT, then we solve a grating problem for each plane wave. Theses structures are employed to carry out directive compact antennas in the domain of microwave telecommunications (KU band). We investigate and compare two solutions : the first one is based on a Fabry-Perot like planar resonant cavity, the second solution uses the ultrarefractive properties of a metallic photonic crystal at the band edge (metamaterial). The results are confirmed by experiments in an anechoic chamber