Modélisation des propriétés ferroélectriques des films minces

Numerical model of ferroelectric thin film properties

• Auteur / Autrice : Jérôme Tournier
• Direction : Denis Remiens
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Électronique
• Date : Soutenance en 2002
• Etablissement(s) : Valenciennes

Mots clés

Mots clés contrôlés

Fonctions harmoniques

Théorie de Landau (transitions de phases)

Modèles mathématiques

Couches minces ferroélectriques

Résumé

Ce travail expose un modèle permettant de décrire les propriétés ferroélectriques des films minces. Les résultats obtenus sont appliqués à des films de titano-zirconate de plomb (PZT). Le modèle est basé sur la théorie de Landau et utilise la technique de résolution par différences finies. Les différentes hypothèses étudiées sont relatives à l'écriture de l'équation de Poisson. Elles supposent d'une part la prise en compte de charge de polarisation et d'autre part une permittivité diélectrique non uniforme dans le film. Associée à des conditions aux limites judicieuses de la polarisation au niveau des électrodes, cette dernière hypothèse permet alors de simuler l'influence de l'épaisseur des films sur les propriétés ferroélectriques. Une approche bi-dimensionnelle, consistant à prendre en compte une électrode de dimension limitée (c'est-à-dire ne couvrant pas la totalité de la surface du film) a alors été entreprise.

This work describes a numerical model that is used to explain ferroelectric thin films properties, and particularly PZT thin films ones. Our model is based on the Landau theory and uses the technique of finite differences. Many options are studied, each one based on the way the Poisson's equation is written. One of them supposed the presence of polarization's charges, and another supposed that the permittivity is not uniform in the film. With this last hypothesis, and if we take good limit's conditions of the polarization on the electrodes interfaces, the model can explain the influence of thickness's films on ferroelectric properties. A two-dimensional approach, which consists in limiting the electrode size by considering that the electrode does not cover the whole film's surface, has been carried out.