Contribution de l'inversion des réponses V(Z) à la caractérisation élastique des matériaux

Elastic characterization of materials using the inversion process of V(z) responses

• Auteur / Autrice : Youssef Benmehrez
• Direction : Mohamed Ourak
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Electronique
• Date : Soutenance en 2002
• Etablissement(s) : Valenciennes

Mots clés

Mots clés contrôlés

Anisotropie

Réflectance

Microscopie acoustique

Mots clés libres

Modélisation des réponses V(z)

Optimisation

Résumé

L'objectif de cette étude est de déterminer une méthode d'analyse du signal V(z) obtenu expérimentalement sur des échantillons plans (plaque ou substrat). Le dit signal correspond à la sommation sur la surface d'un transducteur focalisé du champ réfléchi par l'échantillon. Ce signal dépend de la distance (z) algébrique entre la focale et le plan de l'échantillon. (. . . ) Ces coefficients contiennent des singularités associées à la présence de modes guidés dans l'échantillon pouvant être reliés aux constantes élastiques. Cela conduit à la définition d'une fonction de minimisation qui est une sommation de termes quadratiques correspondant au carré de la différence entre le coefficient de réflexion mesuré et celui paramétré par les constantes élastiques. La fonction de minimisation définie dans l'espace des constantes présente un minimum à fort gradient autour de la solution. Dans le cas istrope une fonction de minimisation unique suffit pour évaluer les constantes. Dans les cas cubique et hexagonal il faut définir deux fonctions de minimisation associées à deux directions de propagation différentes, chacune de ces direction permettant de définir une partie des constantes. L'algorythme d'optimisation utilisé (simplexe) est une méthode de recherche locale. C'est pourquoi il faut avoir un ordre de grandeur des constantes recherchées afin de pouvoir initialiser le programme. Une méthode graphique est proposée et permet de quantifier ces différentes constantes. Dans le cas des plaques, la méthode est validée pour un échantillion de verre (isotrope), de silicium (symétrie cubique) et de composite unidirectionnel (symétrie hexagonale). Sont également discutées les limites de la méthodes dans le cas des substrats.

The purpose of the following study is to determine a processing method of the experimental V(z) signal obtained on flat samples (plates and substrates). The so-called V(z) signal corresponds to the sum over the surface of the focalised transducer of the reflected field. This signal depends on the z-defocus which is the distance between the interface of the sample and the focus. The inversion process operated on the V(z) signal gives the reflectance coefficient R(0,f) in the range of the frequency bandwidth and for all angles included in the half-aperture of the transducer. These R-coefficients have singularities closely linked to the generation of surface wave in the sampleand and are dependant on the elastic constants C. This lead to the definition of a minimization function which is a sum of quadric terms corresponding to the difference between the measured R-coefficient and the simulated one versus the elastic constants. This function defined in the C space gets a sharp trace in the vicinity of the solution. In the isotropic case a single minimization function gives the evaluation of the elastic constants, whereas for both the cubic and hexagonal case two minimization functions are required, each giving the evaluation of a bunch of constants. The optimization algorithm (simplex method) is a local searching method. Thus, we need to have an approximate range value of the searched elastic constants in order to initialize the algorithm. A graphical method is proposed for this purpose. The validation is carried out for plates of different symmetries: glass (isotropic), silicon (cubic) and fibers-composition (hexagonal). The limitations of this method are also discussed in the case of substrates.