Développement et essais de modélisation du risque de crédit

Development and modeling essays of credit risk

• Auteur / Autrice : Houssam Fakih
• Direction : Michel Dietsch
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences de gestion
• Date : Soutenance en 2002
• Etablissement(s) : Université Robert Schuman (Strasbourg) (1971-2008)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Banques

Modèles mathématiques

Aspect économique

Assurance

Gestion du risque

France

Droit

Crédit

Résumé

Dans les dernières années, des progrès énormes ont été faits dans l'art et la science de mesure et de gestion du risque de crédit. La raison essentielle de ce développement a résulté du mécontentement des approches traditionnelles de mesure du risque de crédit sous le modèle réglementaire en vigueur. Les nouveaux modèles du risque de crédit qui sont apparus par la suite cherchent à offrir des approches alternatives de ''modèles internes'' pour mesurer le risque de crédit d'un prêt ou d'un portefeuille de prêts. La thèse présente la motivation pour le développement récent des nouveaux modèles de risque de crédit. Elle expose brièvement les modèles traditionnels d'évaluation de la dette risquée et examine les approches des nouveaux modèles internes. La thèse présente aussi deux essais sur le risque de crédit. Dans le premier essai, le ratio valeur nette sur actif est identifié comme un index pour la modélisation du risque de crédit. La condition de défaut est atteinte quand ce ratio devient négatif pour la première fois. Un modèle dynamique mean-reverting pour le processus de défaut est justifié par la théorie de la structure de capital optimale. Un modèle trinomial de chaîne Markov en temps discret est développé. Une méthode de matrice est donnée pour calculer numériquement le risque de défaut dans une période future de temps. Le deuxième essai développe un modèle de risque de défaut qui apparie la structure à terme initiale risquée, permettant des probabilités de défaut dépendantes du temps et un taux de recouvrement stochastique. Le temps de défaut est modélisé comme le premier saut d'un processus de type Poisson, avec le temps et le taux sans défaut dépendants de l'intensité du saut. Un algorithme d'indiction forward est développé pour apparier le spread de crédit initial.

In recent years, enonnous strides have been made in the art and science of credit risk measurement and management. The main reason for this change has resulted in dissatisfaction with traditional approaches to credit risk measurement and with the current regulatory model. The new models of credit risk seek to offer alternative ''internal model'' approaches to measuring the credit risk of a loan or a portfolio of loans. The thesis provides the motivation for the recent growth of the new credit risk models. It briefly overviews traditional models of risky debt evaluation and examines tbe approaches of tbe new internal models. This thesis presents also two essays on credit risk. Ln the first essay, Networth-to-asset ratio is identified as a primary index for default process modeling. The default condition is defined when the ratio becomes negative the first time. A mean-reverting dynamic model for the default process is justified by using tbeory of optimal capital structure. A discrete time trinomial Markov chain model is developed. A matrix method is given to numerically approximate the default risk in a specific future period. The second essay develops a default risk model that matches the initial default risky term structure, allowing for state dependent default probability and stochastic recovery rate. The default time is modeled as the first jump of a Poisson type process, with time and default-free rate dependent jump intensity. It develops a forward induction algorithm for matching the initial credit yield spread.