Congruences endoscopiques et représentations galoisiennes

Endoscopic congruences and Galois representations

• Auteur / Autrice : Joël Bellaïche
• Direction : Laurent Clozel
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 2002
• Etablissement(s) : Paris 11
• Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne)

Mots clés

Mots clés libres

Surfaces modulaires de Picard

Réduction semi-stable

Représentations modulaires

Endoscopie

Changement de niveau

Résumé

L'objet principal de ce travail est de construire des extensions de caractères galoisiens prévues par les conjectures de Bloch et Kato, en utilisant des congruences entres formes automorphes endoscopiques et formes stables pour des groupes unitaires a trois variables. De telles congruences sont obtenues à partir de cas démontrés par Rogawski des conjectures d'Arthur, et de résultats d'augmentation du niveau. Nous obtenons aussi divers résultats sur le module universel de Serre, sur les réductions modulo l des représentations d'un groupe compact, et sur la géométrie des surfaces modulaires de Picard.

The main aim of this work is to construct some extensions of Galois characters which are predicted by the conjectures of Bloch et Kato; we use congruences between endoscopic and stable automorphic forms for the unitary groups in three variables. We get those congruences by using some cases of Arthur conjecture (proved by Rogawski) and some level-raising results. We obtain also results about the universal module of Serre, mod l reductions of representations of a compact group, and the geometry of Picard modular surfaces.