[Première partie] : Méthode des paquets d'ondes pour le calcul des sections efficaces et constantes de vitesse dans les processus non adiabatiques : [deuxième partie] : paramétrisation de problèmes à N-corps en mécanique quantique non relativiste

[First part] : Method of wave packets for calculation of the cross section and thermal rate constant for the non-adiabatic processes

• Auteur / Autrice : Ezinvi Baloïtcha
• Direction : Xavier Chapuisat, Michèle Desouter-Lecomte
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 2002
• Etablissement(s) : Paris 11 en cotutelle avec Université de Liège

Résumé

La thèse est subdivisée en deux grandes parties I. Méthodes de paquets d'ondes pour le calcul des sections efficaces et constantes de vitesse pour les processus non adiabatiques. II. Paramétrisation du problème à N-corps en mécanique quantique non relativiste. La partie consacrée à la paramétrisation du problème à N-corps traite des problèmes de coordonnées généralisées et de super-symétrie en mécanique quantique non relativiste avec applications sur le système de coordonnées hypersphériques d'axes principaux. Des propriétés d'opérateurs dits quasimoments ont été étudiés et une généralisation de relation de commutation est établie pour ces quasimoments. L'étude de la super-symétrie en mécanique quantique non relativiste constitue une approche de résolution d'équation aux valeurs propres et principalement celle de Schrodinger. L'ensemble de tous ces travaux a fait l'objet de trois publications: J. Math. Phys. 40 6133 (1999) ---J. Phys. B 324823 (1999) ---Mol. Phys. 98, 387 (2000). L'autre partie consacrée à la dynamique moléculaire porte sur deux aspects: le premier concerne l'élaboration d'une méthode de calcul basée sur des paquets d'ondes pour déterminer la constante de vitesse d'échange de charge dans une collision ion-atome. Ces travaux ont donné lieu à trois publications: Phys. Rev. A, 63 42704 (2001) ---J. Chem. Phys. 114, 8741(2001) ---International Journal of Molecular Sciences, (sous presse, 2002). Le second problème traité est le calcul de la probabilité cumulative de réaction pour un transfert d'hydrogène lors d'une isomérisation. Les conclusions de ce travail ont fait l'objet d'une publication au J. Chem. Phys. 117 (sous presse).

The thesis is subdivided in two parts: I. Method of wave packets for calculation of the cross section and thermal rate constant for the non-adiabatic processes. II. Parametrization of N-body problem in non-relativistic quantum mechanics. The part devoted to parameterization of the N-body problem deals with curvilinear coordinates and supersymmetry in non-relativistic quantum mechanics with applications to the principal-axis hyperspherical coordinate. Operators known as quasimomenta properties have been studied and a generalization of commutation relation has been established for these quasimomenta. The supersymmetry studied in non-relativistic quantum mechanics constitutes an approach for resolving the eigenvalue problems mainly for the Schrödinger equation. These works have been presented in three publications: J. Math. Phys. 40 6133 (1999) ; J. Phys. B 32 4823 (1999) ; Mol. Phys. 98, 387 (2000). The other part devoted to molecular dynamics contains two applications: first, the development of a method of calculation based on wave packets to extract the rate constant speed charge exchange process in ion-atom collision. This work have been presented in three publications: Phys. Rev. A, 63 42704(2001); J Chem. Phys. 114, 8741(2001); International Journal of Molecular Sciences, (in press, 2002). The second application concerns the computation of the cumulative probability of reaction for an hydrogen transfer in isomerization process. The conclusions are published in J Chem. Phys. 117 (in press, 2002).