Etude expérimentale de la dynamique d'un filament de vorticité isolé

Experimental study of the dynamics of an isolated vorticity filament

• Auteur / Autrice : Frédéric Bottausci
• Direction : Philippe Petitjeans
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 2002
• Etablissement(s) : Paris 11

Mots clés

Mots clés contrôlés

Turbulence

Tourbillons (mécanique des fluides)

Mots clés libres

@Filament de vorticité

@Ecoulement tournant

Résumé

Le travail présenté a consisté à extraire un filament de vorticité de son contexte turbulent afin de pouvoir mieux le contrôler et l'étudier. Deux montages expérimentaux différents ont été utilisés. L'un permet d'amplifier la vorticité provenant d'un écoulement de paroi et l'autre permet d'amplifier la vorticité engendrée entre deux disques corotatifs. Dans les deux cas, le moteur de l'amplification, l'étirement, est localisé. Le vortex ainsi formé modélise un filament de vorticité. Dans le premier montage, les paramètres de contrôle donnent accès à deux régimes : l'un où le vortex est permanent et l'autre où il explose en bouffées turbulentes. Dans le premier régime, nous avons entièrement caractérisé le champ de vitesse azimutale et son évolution en fonction de l'étirement. La taille du vortex étiré et sa circulation ont également été analysées en fonction de l'étirement. Ces mesures ont conduit à la proposition d'un nouveau modèle de vortex étiré qui prenne en compte la localisation de l'étirement. Ce modèle résout le problème de la divergence de la vitesse radiale rencontrée dans le modèle de Burgers par exemple. Nous avons montré que la localisation de la vitesse axiale dans le cœur du vortex jouait un grand rôle dans la dissipation de l'énergie. Le terme de dissipation lié au gradient radial de la vitesse axiale est dominant sur la gamme d'étirement accessible dans le montage. Nous avons aussi montré que l'instabilité qui se développait autour de son axe était une instabilité centrifuge avec l'apparition de rouleaux de Taylor. Dans le régime où le vortex explose en bouffée turbulente, nous avons caractérisé la fréquence d'explosion et initié des mesures de turbulence. Le vortex étiré formé entre deux disques en rotation est plus intense que dans le canal. Nous avons effectué des diagrammes de phase ainsi qu'une étude systématique de la variation de la circulation en fonction de la longueur du vortex, de l'étirement et de la vitesse de rotation des disques.

A vorticity filament has been extracted from its turbulent background in order to study its behavior. Two different set-ups have been used. The first amplifies the vorticity of a laminar boundary layer flow, whereas the second amplifies the vorticity contained between two corotating disks. In boths cases, the stretching that strongly enhanced the vorticity is localized. A vortex created in this way modelizes a vorticity filament. In the first experiment, the control parameters give access to two configurations : a configuration where the vortex is permanent and a configuration where it explodes into turbulent spots. In the first configuration, the azimuthal velocity field has been characterized according to the stretching. The diameter and the circulation of the vortex have been analyzed as a function of the stretching. These measurements have led to a proposal for a new stretched vortex model that takes into account the location of the stretching. This model solves the radial velocity divergence problem that appears in Burgers' vortex, for example. We have shown that the location of axial velocity in the vortex core plays an important role in energy dissipation. The dissipation term related to the radial gradient of the axial velocity is dominant in the stretching range studied in our experiment. We have shown that the instability developing around the vortex axis is a centrifugal type instability that produces Taylor rolls. In the configuration in which the vortex explodes, the explosion frequency has been characterized. Turbulent spot measurements have been started. The vortex produced between two rotating disks is more intense than in the channel. We have produced phase diagrams and conducted a systematic study of the circulation with regards to stretching, vortex length and disk rotation speed.