Mathesis Universalis : l'idée de ''mathématique universelle'' à l'âge classique

Mathesis Universalis : the idea of universal mathematics in the classical age

• Auteur / Autrice : David Rabouin
• Direction : Michel Fichant
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Histoire de la philosophie
• Date : Soutenance en 2002
• Etablissement(s) : Paris 4

Mots clés

Mots clés contrôlés

Influence

Proclus (0412-0485)

Leibniz, Gottfried Wilhelm (1646-1716)

Mathématiques -- Philosophie

Descartes, René (1596-1650)

17e siècle

Philosophie et mathématiques

Résumé

Cette étude se propose d'analyser le sens philosophique de la mathesis universalis, telle qu'elle s'est développée à l'âge classique. Sa méthode est généalogique. Avant de chercher la nouveauté dans les usages que proposèrent Descartes et Leibniz, elle essaye d'abord de comprendre : comment ce concept leur est parvenu, pourquoi il a pu les intéresser et ce qui distingue leur usage. A la première question, elle répond en marquant le rôle joué par la redécouverte de Proclus au XVIe siècle et la manière singulière dont cette ligne croise celle de l'algèbre nouvelle. A la seconde, elle répond, avec Leibniz, que la mathesis universalis est une ''logique de l'imagination''. L'imagination mathématique ''fait voir'', dit Descartes, les rapports entre les choses. Ainsi les mathématiques sont-elles présentées comme transparentes (perspicuae). L'usage des Classiques se distingue alors de vouloir ramener cette transparence d'un régime métaphorique à un régime mathématique.

This thesis proposes to analyze the philosophical meaning of mathesis universalis as developed in the Classical Age. The method followed is genealogical. Hence, before trying to find a new mode of rationality in the uses of mathesis universalis proposed by Descartes and Leibniz, we will first attempt to understand how this concept came to them, why it was of interest to them and what distinguishes their use of it. To the first question we will respond by marking the role played by the rediscovery of Proclus in the XVIth century and the singular manner in which this line crosses that of the New Algebra. To the second we will respond, with Leibniz, that mathesis universalis is a ''logic of the imagination''. Mathematical imagination ''allows us to see'' ratios, says Descartes. Mathematics are thus considered as being ''transparent''. The Classics' use of mathesis universalis can be distinguished, then, by its desire to bring this transparency from a metaphorical realm to a mathematical one.