Quelques problèmes de mélanges contrôlés

• Auteur / Autrice : Mouhamad Kadrie Ahmad
• Direction : Igor Litovsky
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences. Informatique
• Date : Soutenance en 2002
• Etablissement(s) : Nice
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication (Nice ; 1992-....)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Concaténation (informatique)

Turbo-codes

Résumé

Dans cette thèse nous avons étudié quelques problèmes autour de l'opération shuffle (mélange) contrôlé par un ensemble de trajectoires finies ou infinies. Dans la première partie, nous avons défini une relation binaire induite de cette opération ; nous avons trouvé que cette relation est une généralisation du pré-ordre '' être un sous mot de ''. Après avoir défini les successeurs et le prédécesseur d'un langage, qui sont basées sur cette relation, nous avons obtenu certains résultats comme les propriétés algébriques de ces ensembles, les éléments incomparables par rapport à cette relation et la topologie selon des trajectoires infinies. Dans la deuxième partie, nous avons extrait de l'opération shuffle selon les trajectoires une nouvelle opération sur les langages permettant de concaténer les mots entiers de deux langages au lieu de concaténer les lettres des mots. Nous avons obtenu des résultats pour le codage de cette nouvelle opération. Enfin, nous avons terminé par étudier les propriétés du langage engendré par trois langages (langage de trajectoires et deux langages des facteurs). Nous avons proposé deux algorithmes afin de vérifier si le générateur (langage de trajectoires) existe ou non dans le cas où les trois autres langages sont donnés, le premier algorithme dans le cas où les trois langages sont finis et le deuxième dans le cas où les trois langages sont rationnels. Nous avons constaté qu'il existe plusieurs générateurs de contrôle parmi lesquels il existe un plus grand générateur et des générateurs minimaux.