Paramétrisation de forme en mécanique des structures

Shape parameterisatin in structural analysis

• Auteur / Autrice : Jean-Daniel Beley
• Direction : Philippe Trompette
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences
• Date : Soutenance en 2002
• Etablissement(s) : Lyon 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Calcul adaptatif

Constructions, Théorie des

Conception assistée par ordinateur

Optimisation des structures

Résumé

Les outils de simulation nuémrique sont très peu utilisés comme aide à la conception de pièces mécaniques car ils sont essentiellement des outils de vérification. La paramétrisation est une réponse à ce besoin, puisqu'elle permet d'exprimer les résultats de l'analyse et les performances du design en fonction des paramètres de conception de la pièce. Nous décrivons dans ce travail une méthode de paramétrisation basée sur des développements de Taylor. Initialement introduite par Masmoudi et Guillaume à des formulations statiques linéaires en électromagnétisme, cette méthode est généralisée aux calculs statisques complexes et étendue aux calculs de réponses en fréquence et aux analyses modales. Les variables de conception les plus utiles étant souvent des dimensions de la CAO, nous appliquons cette technique de paramétrisation aux variables CAO, au travers d'une formulation polynomiale de la représentation paramétrique de la pièce, et à l'aide de perturbations polynomiales du maillage de la pièce initiale. Ces perturbations sont construites à l'aide de méthodes de lissage de maillage basées sur des techniques d'optimisation locales et globales, à très grands nombres de variables

Numerical simulation software are mostly used for verification purpose, rather than design tools. Parameterization of analysis results provides a solution to the designer, as it creates a functional relation between the design variables and the component performance criteria. In this work we study a new parameterization method based on Taylor expansions. This method, introduced by Masmoudi and Guillaume on linear static electromagnetism problems is generalized to be applied to complex linear static problems, and extended to forced response and normal modes analysis. The main design variables are often the CAD dimensions. We include in the parameterization method described above some CAD parameters, using a polynomial approximation of the parametric geometry, and through polynomial mesh perturbations. These perturbations are built using some optimization-based local and global mesh smoothing techniques